因为 151 151 151 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 151 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围 [ a , b ] ( 5 ≤ a < b ≤ 100 , 000 , 000 ) [a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000) [a,b](5≤a<b≤100,000,000)(一亿)间的所有回文质数。
第一行输入两个正整数 a a a 和 b b b。
输出一个回文质数的列表,一行一个。
5 500
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.
提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数(素数).
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.
提示 2: 要产生正确的回文数,你可能需要几个像下面这样的循环。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
产生长度为 5 5 5 的回文数:
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数
for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
}
}
}
先用欧拉筛法得到 2 到 b
的质数,存储在数组 pri
中,然后输出大于 a
的回文质数。
#include
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
const int N = 1e8 + 7;
int a, b;
int pri[N];
bool vis[N];
int cnt = 0;
bool check(int x)
{
int t[10];
int l = 0;
while (x > 0)
{
t[l++] = x % 10;
x /= 10;
}
for (int i = 0; i < l; i++)
{
if (t[i] != t[l - i - 1])
{
return 0;
}
}
return 1;
}
void euler(int x)
{
for(int i = 2; i <= x; i++) {
if(!vis[i]) {
pri[cnt++] = i;
}
for(int j = 0; j < cnt && i * pri[j] <= x; j++) {
vis[i * pri[j]] = 1;
if(!(i % pri[j])) {
break;
}
}
}
}
int main()
{
cin >> a >> b;
euler(b);
for (int i = 0; i < cnt; i++)
{
if (pri[i] >= a && check(pri[i]))
{
printf("%d\n", pri[i]);
}
}
return 0;
}