Java 常用数据结构与算法

一、数据结构

数据结构是计算机底层存储、组织数据的方式。是指数据相互之间是以什么方式排在一起的.

通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高效的运行或者存储效率

1、数据结构分类

• 线性结构：   顺序表、链表、栈和队列、串、数组和广义表。
• 非线性结构： 集合、树(二叉树)、图。

2、 常用的数据结构

 二、算法

算法通常都是由类的方法来实现的。前面的数据结构，比如链表为啥插入、删除快，而查找慢，平衡的二叉树插入、删除、查找都快，这都是实现这些数据结构的算法所造成的。

1、 算法的五个特征

1. 有穷性：对于任意一组合法输入值，在执行又穷步骤之后一定能结束，即：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。
2. 确定性：在每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。
3. 可行性：算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。
4. 有输入：作为算法加工对象的量值，通常体现在算法当中的一组变量。有些输入量需要在算法执行的过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。
5. 有输出：它是一组与“输入”有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法功能。

2、算法复杂度

怎么去衡量不同算法之间的优劣呢？主要还是从算法所占用的时间和空间两个维度去考量

• 时间维度：是指执行当前算法所消耗的时间，通常用时间复杂度来描述。
• 空间维度：是指执行当前算法需要占用多少内存空间，通常用空间复杂度来描述。

因此，评价一个算法的效率主要是看它的时间复杂度和空间复杂度情况。然而有时候时间和空间却又是不可兼得的，那么我们就需要从中去取一个平衡点。

 

2.1 时间复杂度

表示执行时间与数据规模之间的关系 

常见的时间复杂度量级有：(由低到高8个)

• 常数阶O(1)
• 对数阶O(logN)
• 线性阶O(n)
• 线性对数阶O(nlogN)
• 平方阶O(n²)
• 立方阶O(n³)
• K次方阶O(n^k)
• 指数阶(2^n)

上面从上至下依次的时间复杂度越来越大，执行的效率越来越低。

 最好、最坏、平均、均摊时间复杂度

 1、常数阶O(1)

int i = 10;
int j = 20;
i++;
j++;
int num = i + j;

 执行时，它并不随着某个变量的增长而增长，那么无论这类代码有多长，即使有几万几十万行，1都可以用O(1)来表示它的时间复杂度。

2、线性阶O(n) 

for (i = 1; i <= n; ++i) {
   k = i;
   k++;
}

执行时，for循环里面的代码会执行n遍，因此它消耗的时间是随着n的变化而变化的，因此这类代码都可以用O(n)来表示它的时间复杂度。

3. 对数阶O(logN)

int i = 1;
while (i < n) {
    i = i * 2;
}

 在while循环里面，每次都将i乘以2，乘完之后，i距离n就越来越近了。我们试着求解一下，假设循环x次之后，i就大于2了，此时这个循环就退出了，也就是说2的x次方等于n，那么x = log2n。也就是说当循环log2n次以后，这个代码就结束了。因此这个代码的时间复杂度为：O(logn)。

4. 线性对数阶O(nlogN)

for (m = 1; m < n; m++) {
    i = 1;
    while (i < n) {
        i = i * 2;
    }
}

 将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的话，那么它的时间复杂度就是n * O(logN)，也就是了O(nlogN)。

5. 平方阶O(n²)

for (x = 1; i <= n; x++) {
   for (i = 1; i <= n; i++) {
       j = i;
       j++;
    }
}

 如果把O(n)的代码再嵌套循环一遍，它的时间复杂度就是O(n²)了。

6. 立方阶O(n³)、K次方阶O(n^k)

参考上面的O(n²)去理解就好了，O(n³)相当于三层n循环，其它的类似 

2.2  空间复杂度

表示存储空间与数据规模之间的关系 

空间复杂度比较常用的有：O(1)、O(n)、O(n²) 

 常用排序算法