Java算法：二分查找

一、 二分查找注意

        前提是数组必须是有序的，否则无法正常工作。如果数组不是有序的，需要先对数组进行排序，然后才能使用二分查找算法。

二、二分查找高效算法

    二分查找也称为折半查找，是一种在有序数组中查找目标元素的算法。它的原理是不断将查找范围减半，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

     在一个有序数组中查找特定元素时，二分查找是一种高效的算法。它的时间复杂度为 O(log n)，相较于线性查找的 O(n)，二分查找可以显著提高搜索效率。

三、二分查找步骤

初始化左边界 left 为数组第一个元素的索引，右边界 right 为数组最后一个元素的索引。
计算中间元素的索引 mid=(left + right) / 2。
比较中间元素与目标元素：
        如果中间元素=目标元素，则找到目标，返回中间元素的索引。
        如果中间元素>目标元素，则将右边界更新为 mid - 1，继续在左半边查找。
        如果中间元素<目标元素，则将左边界更新为 mid + 1，继续在右半边查找。

四、 Java 实现二分查找

    //测试数据
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        List list = getList();
        System.out.println(list);
        while(true) {
            System.out.print("输入查找的数字：");
            int find_num = sc.nextInt();
            Integer num = search(list, find_num);
            System.out.println(num);
        }
    }

    /**
     * （2）二分查找法：
     * @param list
     * @param number
     * @return
     */
    private static Integer search(List list, int number) {
        //左边位置
        int low = 0;
        //右边位置
        int high = list.size() - 1;
        //循环
        while (low <= high) {
            //中间元素
            int mid = (low + high) / 2;
            //获取中间元素
            int guess = list.get(mid);
            //判断
            if (guess == number) { //找到这个元素
                return mid;
            } else if (guess > number) { //中间元素大于输入的目标数据,继续在left半边查找
                high = mid - 1;
            } else {  //中间元素小于输入的目标数据,继续在right半边查找
                low = mid + 1;
            }
        }
        return -1;  //找不到元素，则返回-1
    }

    /**
     * （1） 有序列表数据20个随机生成
     */
    private static List getList() {
        //过滤重复的数据
        Set sets = new HashSet<>();
        Random random = new Random();
        while (true) {
            //生成1-50的随机数
            int ran = random.nextInt(50) + 1;
            //添加
            sets.add(ran);
            //判断生成20个数据
            if (sets.size() >= 20) {
                break;
            }
        }
        //集合数据
        List list = new ArrayList<>(sets);
        //升序排序
        Collections.sort(list);
        return list;
    }

效果：

优点和缺点

       二分查找算法的主要优点是其时间复杂度为O(log n)，因此对于大型数组的查找操作非常高效。此外，由于二分查找是基于数组的有序性进行查找的，因此可以应用于静态数据集合中的查找操作。

      二分查找也存在一些明显的缺点。首先，二分查找只适用于有序数组，因此如果需要在无序的数据集中查找元素，则需要事先对数据进行排序。其次，二分查找不适用于动态数据结构，因为在插入或删除元素后，会破坏数组的有序性，需要重新排序才能再次使用二分查找。