罗马数字和阿拉伯数字转换

TOJ 3021

给出若干个罗马数字，求和，并用罗马数字输出。思路很简单，需要两个函数进行转换。

关于罗马数字［来自百度百科］

罗马数字有如下符号：

Ⅰ（1）Ⅴ（5）Ⅹ（10）L（50）C（100）D（500）M（1000）

计数规则：

1.若干相同数字连写表示的数是这些罗马数字的和，如III=3；

2.小数字在大数字前面表示的数是用大数字减去小数字，如IV＝4；

3.小数字在大数字后面表示的数是用大数字加上小数字，如VI=6;

组合规则：

(1)基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。

(2)不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
(3)V 和 X 左边的小数字只能用Ⅰ。
(4)L 和 C 左边的小数字只能用×。
(5)D 和 M 左 边的小数字只能用 C 。

题目分析

罗马数字转阿拉伯数字：

从前往后遍历罗马数字，如果某个数比前一个数小，则把该数加入到结果中；反之，则在结果中两次减去前一个数并加上当前这个数；

阿拉伯数字转罗马数字：

这也是比赛时我头疼的，看了看网上的例子，发现一个和你巧妙的处理方式。把所有小数字在前的组合也作为基本数字，再做一个对应的数值表就可以解决问题了。

#include  < string >
using   namespace  std;
int  mp[ 100 ];
int  val[] = { 1000 , 900 , 500 , 400 , 100 , 90 , 50 , 40 , 10 , 9 , 5 , 4 , 1 };
string  r[] = { " M " , " CM " , " D " , " CD " , " C " , " XC " , " L " , " XL " , " X " , " IX " , " V " , " IV " , " I " };

void  init()
{
    mp[ ' I ' ] = 1 ;
    mp[ ' V ' ] = 5 ;
    mp[ ' X ' ] = 10 ;
    mp[ ' L ' ] = 50 ;
    mp[ ' C ' ] = 100 ;
    mp[ ' D ' ] = 500 ;
    mp[ ' M ' ] = 1000 ;
     return ;
}
int  r2n( char   * str)
{
     int  t,re,pre;
    re = pre = mp[str[ 0 ]];
     for (t = 1 ;str[t] != ' \0 ' ;t ++ )
    {
         if (mp[str[t]] <= pre)
            re += mp[str[t]];
         else
            re = re - 2 * pre + mp[str[t]];
        pre = str[t];
    }
     return  re;
}
string  n2r( int  k)
{
     int  i = 0 ;
     string  re = "" ;
     while (k > 0 )
    {
         while (k >= a[i])
        {
            re += r[i];
            re -= a[i];
        }
        i ++ ;
    }
     return  re;
}