LeetCode | 1221. 分割平衡字符串——贪心算法

1. LeetCode第1221题.分割平衡字符串

问题

在一个 平衡字符串 中，‘L’ 和 ‘R’ 字符的数量是相同的。
给你一个平衡字符串 s，请你将它分割成尽可能多的平衡字符串。
注意：分割得到的每个字符串都必须是平衡字符串。
返回可以通过分割得到的平衡字符串的 最大数量 。

示例：

输入：s = “RLRRLLRLRL”
输出：4
解释：s 可以分割为 “RL”、“RRLL”、“RL”、“RL” ，每个子字符串中都包含相同数量的 ‘L’ 和 ‘R’ 。

1）逻辑判断

按照逻辑来看，平衡字符串R和L的数量是相等的，因此首先构造一个判断平衡字符串的函数；
从前往后读取字符串，若当前读取的字符串是平衡字符串，结果+1，并且将当前字符串设置为0,从当前位开始重新读取2个字符；若当前的字符串不是平衡字符串，则顺序的增加一个字符，直到读取完字符串中所有的字符。

自己写的基于逻辑的python程序：

class Solution:
    def balancedStringSplit(self, s: str) -> int:
        def tt(s):
            t = 0
            res_R = [t + 1 for i in s if i == 'R']
            n_R = len(res_R)

            t=0
            res_L = [t + 1 for i in s if i == 'L']
            n_L = len(res_L)

            if n_R == n_L:
                return 1
            return 0
        num = 0
        i = 2
        currt = s[:i]
        while i <= len(s):
            if tt(currt):
                num +=1
                t = 2
                currt = s[i:i+t]
            else:
                t = 1
                currt = currt + s[i:i+t]

            i = i+t

        return num

结果：

2）贪心算法

根据题意，对于一个平衡字符串 ss，若 ss 能从中间某处分割成左右两个子串，若其中一个是平衡字符串，则另一个的 \texttt{L}L 和 \texttt{R}R 字符的数量必然是相同的，所以也一定是平衡字符串。
为了最大化分割数量，我们可以不断循环，每次从 ss 中分割出一个最短的平衡前缀，由于剩余部分也是平衡字符串，我们可以将其当作 ss 继续分割，直至 ss 为空时，结束循环。
代码实现中，可以在遍历 ss 时用一个变量 dd 维护 \texttt{L}L 和 \texttt{R}R 字符的数量之差，当 d=0d=0 时就说明找到了一个平衡字符串，将答案加一。

官方python程序：

class Solution:
    def balancedStringSplit(self, s: str) -> int:
        ans, d = 0, 0
        for ch in s:
            if ch == 'L':
                d += 1
            else:
                d -= 1
            if d == 0:
                ans += 1
        return ans

贪心算法程序用时：

通过对比发现，贪心算法的用时却是要少很多，时间复杂度为O(n).

2. 贪心算法相关介绍

转载自：

1. 五大常用算法之一：贪心算法
2. leetcode刷题（一）：贪心算法

什么是贪心算法

贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。

也就是说，不从整体最优上加以考虑，它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。

必须注意的是，贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性（即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。）

贪心策略适用的前提是：局部最优策略能导致产生全局最优解。
实际上，贪心算法适用的情况很少。一般对一个问题分析是否适用于贪心算法，可以先选择该问题下的几个实际数据进行分析，就可以做出判断。

求解思路

• 建立数学模型来描述问题
• 把求解的问题分成若干个子问题
• 对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解
• 把子问题的解局部最优解合成原来问题的一个解

存在的问题

• 不能保证求得的最后解是最佳的
• 不能用来求最大值或最小值的问题
• 只能求满足某些约束条件的可行解的范围

实现框架

从问题的某一初始解出发：s
while (朝给定总目标前进一步)
{
利用可行的决策，求出可行解的一个解元素。
}
由所有解元素组合成问题的一个可行解；