2021辽宁省大学生程序设计大赛部分题解
传染病统计
题目描述
阿强来到大街上，街上有 N 个人，编号为 1 ∼N 。简单起见，我们把每个人都看成一条线上的一个点。对每个合法的 i，第 i 个人的位置是 x_ixi。
这些人当中恰好有一个感染了 COVID-19，但我们不知道是哪一个。当一个被感染的人和一个未被感染的人之间的距离不超过 2 时，病毒会从前者传播到后者。如果我们等待足够长的时间，会有一些人（这些人由第一个感染者确定）被感染；这些人的数量被称作最终被感染的人数。
阿强希望求出最终被感染的人数的最小和最大可能的值，也就是最好和最坏情况下这个数的值。
输入描述:
第一行包含一个整数T(1≤T≤2,000)(1≤T≤2,000)，表示数据组数。接下来是T组数据。 •每组数据的第一行包含一个整数N(2≤N≤8)(2≤N≤8)。 •第二行包含N个整数x_1,x_2, \dots, x_n (0≤x_i≤10)x1,x2,…,xn(0≤xi≤10)，用空格隔开。
输出描述:
对于每组数据，输出一行包含两个整数，用空格隔开，表示最终被感染的人数的最小值和最大值。
示例1
输入
复制
3 2 3 6 3 1 3 5 5 1 2 5 6 7
输出
复制
1 1 3 3 2 3
思路：本题数据不大，可以排序后枚举找出最小和最大的感染数
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int t=cin.nextInt();
while(t-->0) {
int n=cin.nextInt();
int a[]=new int[n];
for(int i=0;i阿强与网格
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题目描述
阿强在一个N行M列的网格中。
阿强可以用两种方式移动：
向下、向左、向上或向右移动，每次移动的代价为X。换句话说，如果您位于网格的单元格（i，j），则可以转到任意单元格（i+1，j），（i，j−1） ，（i−1，j）或（i，j+1），代价为X。
沿对角线向左下、向右下、向左上、向右上移动成本为Y。换句话说，如果你在网格的单元格（i，j）上，你可以去任意一个单元格（i+1，j−1） ，（i+1，j+1），（i−1，j−1） 或(i−1，j+1），代价为Y。
请你找到从阿强从左上角（1,1）到右下角（N，M）的最小成本。
阿强不能移出网格。
输入描述:
第一行一个整数T(1≤T≤5∗105)(1\leq T \leq 5*10^5)(1≤T≤5∗105)表示数据组数。
接下来T行每行四个整数N,M,X,Y(1≤N,M,X,Y≤106)(1 \leq N,M,X,Y \leq 10^6)(1≤N,M,X,Y≤106)
输出描述:
对于每组数据一行表示答案。
示例1
输入
复制3 5 6 2 5 4 7 5 6 7 8 6 5
3 5 6 2 5 4 7 5 6 7 8 6 5
输出
复制18 33 36
18 33 36
思路：本题可以通过数学方法来计算：
1.首先判断是走折线还是直线，判断条件：2x?y;
2.在走折线的过程中，如果不能一次折线到，那么再进行判断,x?y;
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
ll t,n,m,x,y;
scanf("%lld",&t);
while(t-->0){
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&x,&y);
ll sum=0;
n--;m--;
if(n==0||m==0){
sum=((n==0)?m:n)*x;
}else{
if(2*x>y){
sum=((m>n)?n:m)*y;
if(x>y){
int r=abs(n-m)%2;
sum+=(abs(n-m)-r)*y+r*x;
}else{
sum+=abs(n-m)*x;
}
}else{
sum=(m+n)*x;
}
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
} 生活大爆炸
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题目描述
有n个男孩和m个女孩参加戏剧俱乐部。要制作一部戏剧《生活大爆炸》，他们需要选择一组由t个演员组成的剧组，其中包括不少于4名男孩和不少于1名女孩。有多少种方法可以组成一个小组？当然，只有剧团组成不同的变体才被认为是不同的。
输入描述:
一行包含三个整数n，m，t (4 ≤n≤30, 1 ≤m≤ 30, 5 ≤t≤n+m)(4 \leq n \leq 30, 1 \leq m \leq 30, 5 \leq t \leq n+m)(4 ≤n≤30, 1 ≤m≤ 30, 5 ≤t≤n+m).
输出描述:
一行表示答案。
示例1
输入
复制5 2 5
5 2 5
输出
复制10
10
思路：本题就是求一个组合数乘积和，数据较小，我们可以先求出所有可能的组合数，再进行枚举求和即可
import java.util.Scanner;
public class Main {
static long c[][]=new long[40][40];
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int n=cin.nextInt();
int m=cin.nextInt();
int t=cin.nextInt();
init();
long sum=0;
for(int i=4;i<=n&&iCapslock
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题目描述
Caps lock是一种计算机键盘键。按此键可设置输入模式，默认情况下，键入的字母为大写。如果它是偶然按下的，它就会产生一些事故。
让我们考虑键入一个字符时Caps lock键意外打开的情况，如果：
1、它只包含大写字母；
2、除第一个字母外，所有字母都是大写的。
在这两种情况下，我们应该更改所有字母的大小写。例如，单词“hELLO”、“HTTP”、“z”的单词大小写应该改变。
编写一个应用上述规则的程序。如果无法应用规则，程序应保持单词不变。
输入描述:
第一行包含一个由大写和小写字母组成的单词。单词的长度小于等于100。
输出描述:
打印单词的处理结果。
示例1
输入
复制cAPS
cAPS
输出
复制Caps
Caps
示例2
输入
复制Lap
Lap
输出
复制Lap
Lap
思路：本题只用判断处第一位以外其他是否有小写字母，有则无需变换，没有就变换
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
String s=cin.next();
char c[]=s.toCharArray();
int flag=0;
c[0]^=' ';
for(int i=1;i='a'&&c[i]<='z') {
flag=1;
break;
}
c[i]^=' ';
}
if(flag==0)System.out.println(String.valueOf(c));
else System.out.println(s);
}
}
字节类型
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题目描述
阿强参加了一个编程大赛。他想要选用一个语言作为自己的主要编程语言。因为他喜欢非常大的数，所以他选用了java。它有一个非常大的整数数据类型，称为BigInteger。
但是写了几道题后，Petya意识到并非所有任务都需要使用BigInteger类型。实际上有时候小范围的数更利于编程。这就是为什么会出现一个问题：“如果要存储正整数n，应该使用哪种整数类型？”
阿强只知道5种整数类型：
1） byte占用1个字节，允许存储来自 - 128至127
2） short占用2个字节，允许存储来自的数字 - 32768至32767
3） int占用4个字节，允许从中存储数字 - 2147483648至2147483647
4） long占用8个字节，允许存储来自 - 9223372036854775808至9223372036854775807
5） BigInteger可以存储任何整数，但它不是一个基元类型，使用它的操作要慢得多。
对于上面给出的所有类型，边界值都包含在值范围内。
从这个列表中，阿强想存储整数n,并且想选择占用字节数最小的类型。由于BigInteger的工作速度慢得多，阿强认为它是占用最多的一个。
输入描述:
第一行包含一个正数n。它由不超过100位数字组成，不包含任何前导零。数字n不能表示为空字符串。
输出描述:
一行包含一个字符串，字符串在"byte，short，int，long，BigInteger”中产生，表示能存储下n的占用字节数最小的类型
示例1
输入
复制127
127
输出
复制byte
byte
示例2
输入
复制123456789101112131415161718192021222324
123456789101112131415161718192021222324
输出
复制BigInteger
BigInteger
本题用python比较好写
Python:
n=eval(input())
if n >= -128 and n <= 127:
print("byte")
elif n >=-32768 and n <=32767:
print("short")
elif n >= -2147483648 and n <2147483647:
print("int")
elif n >= -9223372036854775808 and n <=9223372036854775807:
print("long")
else:
print("BigInteger")
Java:
import java.util.Scanner;
public class Main{
static String ss[]= {"127","32767","2147483647","9223372036854775807"};
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
String s=cin.next();
if(s.length()<=3) {
int t=Integer.valueOf(s);
if(t>127)System.out.println("short");
else System.out.println("byte");
}else if(s.length()<=5) {
int t=Integer.valueOf(s);
if(t>32767)System.out.println("int");
else System.out.println("short");
}else if(s.length()<=10) {
long t=Long.valueOf(s);
if(t>2147483647)System.out.println("long");
else System.out.println("int");
}else if(s.length()<=19) {
if(s.length()<19)System.out.println("long");
else {
if(s.compareTo(ss[3])<=0)System.out.println("long");
else System.out.println("BigInteger");
}
}else System.out.println("BigInteger");
}
}
完美主义
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题目描述
阿强采摘了一些苹果，并把他们分堆排成了一行，从左往右编号为第 1 … 堆，其中第堆苹果有aia_iai个。
完美主义者阿珍看到这些苹果，觉得他们摆放的非常杂乱。她要求阿强进行如下的操作。
对某堆苹果进行调整：阿强将会将第堆苹果调整成bib_ibi个；
对阿珍询问做出答复：其中每次询问表示为[, ]，表示询问第堆到第堆之间的苹果数量是否满足al≤al+1≤⋯≤ar−1≤ara_l \leq a_{l+1} \leq \dots \leq a_{r-1} \leq a_ral≤al+1≤⋯≤ar−1≤ar，如果满足则称为完美。
输入描述:
第一行两个整数n, q (1≤n,q≤3∗105)(1 \leq n, q \leq 3*10^5)(1≤n,q≤3∗105)，表示苹果的堆数和操作的个数；
第二行n个整数表示aia_iai。
以下行，每行3个整数，第一个整数为opt；
若opt = 1，之后两个整数i, bib_ibi，表示将第堆苹果调整为bib_ibi个；
若opt = 2，之后两个整数, ，表示对[, ]之间的苹果堆进行询问。
(1≤ai,bi≤109)(1 \leq a_i,b_i \leq 10^9)(1≤ai,bi≤109)
输出描述:
输出一共行，每行一个 Yes 或者 No，表示每个询问对应区间是否完美。
示例1
输入
复制7 4 1 2 2 4 3 4 5 1 1 4 2 1 7 2 6 7 2 4 7
7 4 1 2 2 4 3 4 5 1 1 4 2 1 7 2 6 7 2 4 7
输出
复制No Yes No
No Yes No
本题数据比较水，暴力也能直接过hhh~重现赛的时候试了一下就过了，但是如果要严格的话，本题应该用到线段树+差分，我把我的暴力写法放出来吧，线段树还不太会，以后回来再补
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int n=cin.nextInt();
int q=cin.nextInt();
long a[]=new long[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=cin.nextLong();
while(q-->0) {
int op=cin.nextInt();
int l=cin.nextInt();
int r=cin.nextInt();
if(l<1)l=1;
if(r>n)r=n;
if(op==1)a[l]=r;
else {
int flag=0;
for(int i=l+1;i<=r;i++) {
if(a[i]比赛!
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题目描述
一场比赛刚刚结束。一些参赛者参加了比赛。比赛没有平局，每个参赛者在不同的时间内完成比赛。
每个参赛者被分配一个不同的字符表示他的身份（大小写字母或数字）。因此，参赛者完成比赛的顺序可以用一个字符串表示，其中每个字符只包含一次。
（字符串的第一个字符是比赛的获胜者，依此类推。例如，如果"x7X"是一场比赛的结果，则参赛者"x"获胜，参赛者"7"排名第二，参赛者"X"排名第三。）
阿强也是参赛者，想知道比赛结果。他决定采访一些参赛者，并根据他们能告诉你的信息推断出结果。
他碰巧采访的每个参赛者只记得另外两个参赛者：一个在他们之前完成，另一个在他们之后完成。例如，参赛者X可以给他信息"我在参赛者Y和Z之间的某个地方完成了比赛"。我们将此信息简称为"X:YZ"。请注意，顺序很重要："X:ZY"与"X:YZ"的信息不同。
每次这样的采访都会告诉我们一些关于比赛结果的信息。例如，如果我们有参赛者a、b、c、d、X、Y、Z和信息"X:YZ"，比赛的一些可能结果是"YaXbcZd"、"abcdYXZ"和"YdaXbZc"。
另一方面，以下结果不再可能："XYZabcd"、"ZaXbcYd"和"YaZbXdc"。
他将获得采访者的记忆。记忆的每个元素都是一次访谈的结果，形式为"X:YZ"。请注意，同一名参赛者可能接受过多次采访，并且他们在每次采访时可能提供了不同的信息。
假设所有参赛者的集合就是那些出现在记忆中的参赛者的集合。（所有人，不仅仅是那些接受采访的人。） 请输出一种可能的结果使得满足所有采访,如果有多种输出任意一种。如果没有输出"No Answer"
输入描述:
第一行一个整数n (1≤n≤500)。表示比赛结果的信息数量。
接下来n行每行一个形如X:YZ字符串，表示一个信息。
输出描述:
输出一个字符串表示答案。如果没有正确的比赛结果输出“No Answer”
示例1
输入
复制2 B:AD 7:BD
2 B:AD 7:BD
输出
复制AB7D
AB7D
思路：本题就相当于是一个简单的拓扑排序
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int N=1510,idx,n,f=0;
static int h[]=new int[N];
static int e[]=new int[N],ne[]=new int[N];
static int q[]=new int[N],d[]=new int[N];//q表示一个队列，储存字符的顺序；d储存的是每个字符的入度
static HashMapmap=new HashMap();//将字符对应到数字，方便存储
static HashMapmap1=new HashMap();//将数字对应到字符，方便查询
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner(System.in);
n=cin.nextInt();
Arrays.fill(h,-1);
for(int i=0;i