2022 年辽宁省大学生程序设计竞赛 G题（栈与公约数）题解

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牛客竞赛_ACM/NOI/CSP/CCPC/ICPC算法编程高难度练习赛_牛客竞赛OJ

题目描述

公约数，亦称"公因数"。

它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的"公约数"。

公约数中最大的称为最大公约数。

初始有一个为空的栈，进行q次操作，操作分为以下四种：

1.在栈顶放入一个元素x

2.删除栈顶元素（数据保证此时栈内至少有一个元素）

3.查询栈顶元素

4.将栈顶的k个元素修改成他们的最大公约数(数据保证k不超过栈中元素数量)（比如栈内元素是4，2，将栈顶的2个元素修改成他们的最大公约数，栈内元素是2，2）

输入描述:

第一行一个正整数q，

接下来的q行，每行包括一到两个整数，第一个整数op表示操作类型：

当op = 1时，该行会有第二个整数x，表示在栈顶放入元素x

当op = 2时，该行只有一个整数op，表示删除此时栈顶的元素（数据保证此时栈内至少有一个元素）

当op = 3时，该行只有一个整数op，此时你需要输出栈顶的元素

当op = 4时，该行会有第二个整数k，表示在将栈顶的k个元素修改成他们的最大公约数(数据保证k不超过栈中元素数量)

对于100%的数据，1 <= q <= 200000，1 <= x <= 100000000

输出描述:

对于每个op = 3的询问，分别输出一行y，表示此时栈顶的元素

示例1

输入

11
1 2
1 3
3
4 2
3
2
1 2
4 2
3
2
3

输出

3
1
1
1

这道题的大体思路就是手写一个栈，入栈，出栈，获得栈头这些功能都要有。因为题里还涉及到求最大公约数，再手写一个gcd。代码放在下面了，非常简单，很好理解。如果有不懂的可以评论区问我。希望大家多多支持，后续我还会更新其他竞赛题目的题解。非常感谢

#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 20;
#include
typedef long long int LL;  
LL tt = -1;
LL st[N]; //用来模拟栈的数组
LL a[N]; //用来保存栈顶前x个数,目的是求他们的最大公约数

void push(int x){//入栈
	st[++tt] = x;
}
void pop(){ //出栈

	tt--;
}
int top(){   //获得栈头
	return st[tt];
}
int size() //获得栈内元素个数
{
	return tt;
}
LL gcd(LL a, LL b){  //gcd求最大公约数
	return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
int main(){

	LL n;
	scanf("%d",&n);
	while (n--){
		LL op;
			scanf("%d",&op);
		if (op == 1){
			int x;
			cin >> x;
			push(x);
		}
		else if (op == 2){
			pop();
		}
		else if (op == 3){
			printf("%d\n",top());
		}
		else if (op == 4){
			LL x;
			cin >> x;
			LL ans = 0;
			for (int i = 0; i