（算法题）最多约数问题

最多约数问题
正整数x的约数是能整除x的正整数。正整数x 的约数个数记为div(x)。例如，1，2，5，10 都是正整数10 的约数，且div(10)=4。设a 和b 是2 个正整数，a≤b，找出a和b之间约数个数最多的数x及其最多约数个数。

暴力解

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int a=scanner.nextInt();
        int b=scanner.nextInt();
        int max=2;
        for(int i=a;i<=b;++i){
            int t=div(i);
            if(max<t){
                max=t;
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
    public static int div(int num){
        int sum=2;
        for(int i=2;i<num;++i){
            if(num%i==0) sum++;
        }
        return sum;
    }
}

小改进

对求约数的函数进行了改进，提高了100ms

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int a=scanner.nextInt();
        int b=scanner.nextInt();
        int max=2;
        for(int i=a;i<=b;++i){
            int t=div(i);
            if(max<t){
                max=t;
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
    public static int div(int num){
        int sum=0;
        for (int i = 1; i <= Math.sqrt(num); i++) {
            if (num % i == 0) {
                if (num / i == i) {
                    sum++;
                } else {
                    sum+=2;
                }
            }
        }
        return sum;

    }
}