C++编程入门--运算符重载复数类

题目：成运算符重载员函数形式实现复数类的四则运算

• 上机指导2中，我们以独立函数形式（非成员函数，非友元函数）实现了Complex附属类的加减乘除四则运算，这里要求用Complex成员函数形式实现Complex对象的加减乘除运算。
• Complex类的基本定义形式如下（仅供参考）

class Complex {    private:       double real,imag;   public:       Complex(){real=0;  imag=0;}       Complex(double r,  double i){ real=r;  imag=r;}       double getreal();       double getimag();       void setreal(double r);       void setimag(double i);       double display(); };

• Complex类的“+”、“-”、“*”、“/”成员函数重载的声明，以及各成员数的实现。
• 请编写测试用的主函数，测试你所定义的“+”、“-”、“*”、“/”运算符重载形式是否正确。

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OK，到这里我们先对这个要求进行实现：

首先按照题目给的要求进行头文件的声明，我们需要加上运算符重载函数的声明，C++语法规定重载运算符函数的一般格式为将其重载为成员函数的类型：

T operator @(参数表){

重载函数体

}

//其中T为返回类型，但是一般所操作的类的类型相同，所以通常情况下我们直接用类名，operator为关键字，@为运算符名称，参数表为参与运算的数据即操作数；

//因为是在类中定义的操作，操作的一方就是当前的对象， 成员变量可以随意访问，这样的话，只要设置一个参数作为右侧操作数，而左侧运算量就是该对象本身；如果是单目运算符，就不必另外设置参数，运算符的操作量就是该对象本身。

但这只是其中一种，还有另外一种将其重载为友元函数的形式：

friend 返回类型 operator @（参数表）{

//函数体

}

//同上

//事实上，友元重载函数定义在类体外，作为该类的友元函数，访问其私有成员，但却降低了该类的独立性，破坏了该类的封装特性

//在第一个参数需要隐式转换的情形下，使用友元函数函数重载运算符是正确的选择，这是因为友元函数没有隐含的this指针，用友元函数重载运算符时，所需操作数必须在参数表显式声明，所以很容易实现类型的隐式转换。

//如果运算符的操作数需要修改对象状态时，则 它应该是友元函数，而需要左值操作数的运算符，如=，*=，++应该用成员函数。

//运算符=、()、[]、->不能用友元函数重载。

我们来具体实现题目中的要求：

第一种：重载为成员函数

//Complex.h
#include
using namespace std;
class Complex{    //复数类
private:
	double real, image;
public:
	Complex(){ real = 0; image = 0; }
	Complex(double r, double i){ real = r; image = i; }
	double getreal();
	double getimage();
	void setreal(double r);
	void setimage(double i);
	double display();
	Complex operator+(const Complex &c);    //加法操作,双目
	Complex operator-(const Complex &c);    //减法操作,双目
	Complex operator*(const Complex &c);    //乘法操作,双目
	Complex operator/(const Complex &c);    //除法操作,双目
};

第二种方式：重载为友元函数

//created by kong at 2019-11-02
//友元Complex.h
#include
using namespace std;

class Complex{    //复数类
private:
	double real, image;
public:
	Complex(){ real = 0; image = 0; }
	Complex(double r, double i){ real = r; image = i; }
	double getreal();
	double getimage();
	void setreal(double r);
	void setimage(double i);
	double display();
	friend Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2);    //加法操作,双目
	friend Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2);    //减法操作,双目
	friend Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2);    //乘法操作,双目
	friend Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2);    //除法操作,双目
};

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那么具体的实现上两种凡是有什么不同呢？

首先是重载为成员函数的定义：

//Complex.cpp
#include
#include"Complex.h"
using namespace std;
double Complex::getreal(){
	if (real!=0)  cout << real << endl;
	return 0;
}
double Complex::getimage(){
	if (image != 0)  cout << image << "i"<0)
		cout << real << "+" << image << "i" << endl;
	else if (image<0)
		cout << real << image << "i" << endl;
	return 0;
}
Complex Complex::operator+(const Complex &c){
	Complex temp(real + c.real, image + c.image);
	return temp;
}
Complex Complex::operator-(const Complex &c){
	Complex temp(real - c.real, image - c.image);
	return temp;
}
Complex Complex::operator*(const Complex &c){
	Complex temp(real * c.real, image * c.image);
	return temp;
}
Complex Complex::operator/(const Complex &c){
	Complex temp(real / c.real, image / c.image);
	return temp;
}

友元重载函数的定义：

//友元Complex.cpp
#include
#include"Complex.h"
using namespace std;

double Complex::getreal(){     //获取复数实部
	if (real!=0)
		cout << real << endl;
	return 0;
}
double Complex::getimage(){    //获取复数虚部
	if (image != 0)
		cout << image << "i"<0)
		cout << real << "+" << image << "i" << endl;
	else if (image<0)
		cout << real << image << "i" << endl;
	return 0;
Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2){
	Complex temp(c1.real + c2.real, c1.image + c2.image);
	return temp;
}
Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2){
	Complex temp(c1.real - c2.real, c1.image - c2.image);
	return temp;
}
Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2){
	Complex temp(c1.real * c2.real, c1.image * c2.image);
	return temp;
}
Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2){
	Complex temp(c1.real / c2.real, c1.image / c2.image);
	return temp;
}

我们能看到只要重载函数上的实现不同，而对于他们的主测试函数如下：

#include
#include"Complex.h"
using namespace std;
int main(){
	Complex c1(2, 3),c2(4,4),c3;
	c1.getreal();
	c2.getimage();
	c3 = c1 + c2;
	c3.display();
	c3 = c1 - c2;
	c3.display();
	c3 = c1 * c2;
	c3.display();
	c3 = c1 / c2;
	c3.display();
	return 0;
}

运行结果为：

至此我们已经完成了这个函数的全部代码编写，那么我们来看下剩下的问题

• 下面请尝试在你的主函数中添加如下的测试语句段：
   Complex  z ( 2 , 3 ) ;
   z = z + 27 ;          //  正确
   z = 27 + z ;            //  错误语句
  请回答以下的问题：

1.以成员函数实现的复数加法运算为什么不能支持加法的交换律？

答：表达式z=z+27编译器解释为z.operator+(27)，是合法的，但是对表达式z=27+z来说，解释为27.operator(z)是没有意义的，因为27不是不是类类型对象，不能调用运算符重载函数。

2.如果必须支持复数加法运算支持交换律，你会采用哪种形式编程实现？

答：可选择再重载一次+运算符，函数形式如下

Complex operator+(int I, Complex &c){

return Complex(c.real+i, c.image);

}