LaTex 数学之上标与下标

LaTex 数学之上标与下标

目录

  • LaTex 数学之上标与下标
    • 更详细的例子
    • 使用下标和上标的运算符
    • 在 Overleaf 中打开所有代码片段
    • 参考指南

上标和下标的使用在涉及指数、索引和一些特殊运算符的数学表达式中非常常见。本文解释了如何在简单的表达式、积分、求和等中编写上标和下标。

定积分是一些最常见的数学表达式,让我们看一个例子:

\[ \int\limits _ 0 ^ 1 x^ 2 + y^ 2 \ dx \]   

这个 LaTeX 代码产生:
LaTex 数学之上标与下标_第1张图片
按照惯例, L A T E X中的上标和下标分别使用字符^和创建_;例如,在上面的的代码片段中指数应用x和y上面。这些字符也可以与数学符号一起使用,例如上面示例中包含的整数(\int),其中_用于设置下限和^用于设置上限。

该命令\limits更改限制在积分中的显示方式,如果不存在,限制将在积分符号旁边而不是在顶部和底部:

更详细的例子

符号_^也可以组合在同一个表达式中,例如:

\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]

这个 LaTeX 代码产生:
在这里插入图片描述
如果表达式包含长上标或下标,则需要将它们收集在大括号{...}中,因为L a T e X通常将数学命令应用于以下字符: ^_

\[ x^{ 2 \alpha } - 1 = y_{ij} + y_{ij}   \]  

这个 LaTeX 代码产生:
LaTex 数学之上标与下标_第2张图片
下标和上标可以以多种方式嵌套和组合。但是,在嵌套下标/上标时,请记住每个命令必须引用单个元素;这可以是单个字母或数字,如上面的示例中所示,也可以是大括号或括号中收集的更复杂的数学表达式。例如:

\[ ( a^n ) ^{r + s} = a^{nr + ns}   \] 

LaTex 数学之上标与下标_第3张图片

使用下标和上标的运算符

一些数学运算符可能需要下标和上标。最常见的情况是积分\int和求和(\sum)运算符,它们的边界用下标和上标精确排版。

\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} 
= \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]

LaTex 数学之上标与下标_第4张图片
对于其他需要下标/上标的常用运算符,请查看参考指南。

在 Overleaf 中打开所有代码片段

\documentclass{article}

\begin{document}
	
Here are some examples of simple usage of subscripts and superscripts:

\[ \int\limits_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]

\vspace{1cm}

Using superscript and subscripts in the same expression

\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]

\vspace{1cm}

Longer subscripts and superscripts:

\[ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij}  \]

\vspace{1cm}

Nested subscripts and superscripts

\[ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns} \]

\vspace{1cm}

Example of a mathematical equation with subscripts and superscripts

\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]

\vspace{1cm}

Squared root usage

\[ \sqrt[4]{4ac} = \sqrt{4ac}\sqrt{4ac} \]

\end{document}

LaTex 数学之上标与下标_第5张图片

参考指南

其他示例和运算符

L A T E X标记 呈现为
a_{n_i} a n i {\displaystyle a_{n_{i}}} ani
\int_{i=1}^n ∫ i = 1 n {\displaystyle \int _{i=1}^{n}} i=1n
\sum_{i=1}^{\infty} ∑ i = 1 ∞ {\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }} i=1
\prod_{i=1}^n ∏ i = 1 n {\displaystyle \prod _{i=1}^{n}} i=1n
\cup_{i=1}^n ∪ i = 1 n {\displaystyle \cup _{i=1}^{n}} i=1n
\cap_{i=1}^n ∩ i = 1 n {\displaystyle \cap _{i=1}^{n}} i=1n
\oint_{i=1}^n ∮ i = 1 n {\displaystyle \oint _{i=1}^{n}} i=1n
\coprod_{i=1}^n ∐ i = 1 n {\displaystyle \coprod _{i=1}^{n}} i=1n
还有与 and类似的bigcupbigccap命令,但这些命令用于更大的表达式。

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