LaTex 数学之上标与下标

LaTex 数学之上标与下标

上标和下标的使用在涉及指数、索引和一些特殊运算符的数学表达式中非常常见。本文解释了如何在简单的表达式、积分、求和等中编写上标和下标。

定积分是一些最常见的数学表达式，让我们看一个例子：

\[ \int\limits _ 0 ^ 1 x^ 2 + y^ 2 \ dx \]   

这个 LaTeX 代码产生：

按照惯例， L A T E X中的上标和下标分别使用字符^和创建_；例如，在上面的的代码片段中指数应用x和y上面。这些字符也可以与数学符号一起使用，例如上面示例中包含的整数（\int），其中_用于设置下限和^用于设置上限。

该命令\limits更改限制在积分中的显示方式，如果不存在，限制将在积分符号旁边而不是在顶部和底部：

更详细的例子

符号_和^也可以组合在同一个表达式中，例如：

\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]

这个 LaTeX 代码产生：

如果表达式包含长上标或下标，则需要将它们收集在大括号{...}中，因为L a T e X通常将数学命令应用于以下字符： ^_

\[ x^{ 2 \alpha } - 1 = y_{ij} + y_{ij}   \]  

这个 LaTeX 代码产生：

下标和上标可以以多种方式嵌套和组合。但是，在嵌套下标/上标时，请记住每个命令必须引用单个元素；这可以是单个字母或数字，如上面的示例中所示，也可以是大括号或括号中收集的更复杂的数学表达式。例如：

\[ ( a^n ) ^{r + s} = a^{nr + ns}   \] 

使用下标和上标的运算符

一些数学运算符可能需要下标和上标。最常见的情况是积分\int和求和（\sum）运算符，它们的边界用下标和上标精确排版。

\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} 
= \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]

对于其他需要下标/上标的常用运算符，请查看参考指南。

在 Overleaf 中打开所有代码片段

\documentclass{article}

\begin{document}
	
Here are some examples of simple usage of subscripts and superscripts:

\[ \int\limits_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]

\vspace{1cm}

Using superscript and subscripts in the same expression

\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]

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Longer subscripts and superscripts:

\[ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij}  \]

\vspace{1cm}

Nested subscripts and superscripts

\[ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns} \]

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Example of a mathematical equation with subscripts and superscripts

\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]

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Squared root usage

\[ \sqrt[4]{4ac} = \sqrt{4ac}\sqrt{4ac} \]

\end{document}

参考指南

其他示例和运算符

L A T E X标记	呈现为
a_{n_i}	$a_{n_i}$
\int_{i=1}^n	${\int }_{i=1}^n$
\sum_{i=1}^{\infty}	$\sum _{i=1}^{\infty }$
\prod_{i=1}^n	$\prod _{i=1}^n$
\cup_{i=1}^n	${\cup }_{i=1}^n$
\cap_{i=1}^n	${\cap }_{i=1}^n$
\oint_{i=1}^n	${\oint }_{i=1}^n$
\coprod_{i=1}^n	$\coprod _{i=1}^n$
还有与 and类似的bigcup和 bigccap命令，但这些命令用于更大的表达式。