蓝桥杯-左son右兄弟（python-dfs）

一、题目

题目 2606: 蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-左孩子右兄弟
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题目描述
对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵
二叉树。
如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。
给定一棵包含 N 个结点的多叉树，结点从 1 至 N 编号，其中 1 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。注：只有根结点这一个结点的树高度为 0 。
例如如下的多叉树：

可能有以下 3 种 (这里只列出 3 种，并不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟”
表示：

其中最后一种高度最高，为 4。

输入
输入的第一行包含一个整数 N。
以下 N 1 行，每行包含一个整数，依次表示 2 至 N 号结点的父结点编号。
输出
输出一个整数表示答案。
样例输入

5
1
1
1
2

样例输出

4

二、思路和代码

思路：
一个树的最高高度情况为所有子节点都依次排在左子树时（如下图最后一个树，4，3，2为1的孩子都排在左子树，而2是最高的左子树，排最下）而最高高度的子节点排在左子树的最下层。代码有详细注释。

技巧：
要把sys的setrecursionlimit设大一点不然在蓝桥杯官网会超过递归深度！（离谱的问题，建议比赛的时候都设大一点）

代码：

import sys

sys.setrecursionlimit(100000)
N = int(input())
# 下标结点，tree[i][0]为其父节点，其余为孩子结点
tree = [[-1] for _ in range(N+1)]
for i in range(2, N+1):
    fa = int(input().strip())
    tree[i][0] = fa
    tree[fa].append(i)


def getHigh(node):
    # 叶子结点
    if len(tree[node]) == 1:
        # dp[node] = 0
        return 0
    # 最高高度为其孩子结点数+最高的孩子树的高度
    # 求最高孩子树高度
    maxhigh = 0
    for j in range(1, len(tree[node])):
        maxhigh = max(maxhigh, getHigh(tree[node][j]))
    return len(tree[node])-1+maxhigh


print(getHigh(1))