Matlab使用cftool拟合曲线

在命令框中输入cftool，进入编辑

 选择对象：

 拟合结果：

选择函数：

需要注意的是：拟合的函数要与实际点相符合，一般来说x随y线性变化的就用线性函数拟合，x随y大幅度变化就用指数函数拟合等等。Matlab中含有多项自带函数工具箱提供的拟合类型有：

Custom Equations：用户自定义的函数类型；
Exponential：指数逼近，有2种类型， a∗exp (b∗x)a*exp(b*x)a∗exp(b∗x) 、 a∗exp(b∗x)+c∗exp(d∗x)a*exp(b*x) + c*exp(d*x)a∗exp(b∗x)+c∗exp(d∗x)；
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0+a1 ∗ cos(x∗w)+b1∗sin(x∗w)a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w)a0+a1∗cos(x∗w)+b1∗sin(x∗w)；
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a 1 ∗ e x p ( − ( ( x − b 1 ) / c 1 ) 2 ) a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)a1∗exp(−((x−b1)/c1)2)；
Interpolant：插值逼近，有4种类型，Nearest neighbor、Linear、Cubic、Shape-preserving（PCHIP）；
Linear Fitting：线性拟合；
Polynomial：多形式逼近；
Power：幂逼近，有2种类型，a∗xba*x^ba∗xb、a∗xb+ca*x^b+ca∗xb+c；
Rational：有理数逼近；
Smoothing Spline：平滑逼近；
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a 1 ∗ s i n ( b 1 ∗ x + c 1 ) a1*sin(b1*x + c1)a1∗sin(b1∗x+c1)；
Weibull：只有一种，a∗b∗x (b−1)∗exp(−a∗xb)a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)a∗b∗x(b−1)∗exp(−a∗xb)；
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 拟合曲线图：

这里根据点的分布，可以认为是指数函数，这里使用Exponential进行拟合得到的曲线图如下，从红框中不难看出r的值接近于“1”，并且拟合的阶数也不大，避免了过拟合的情况。

其次还可以画出预测边界图以及残差图进行参考，如下所示：

 作图方法如下：

 

总结：cftool是matlab中一个十分好用的工具箱，使用者可以先输入自变量（x）和因变量（y），这时候出现了点的分布，根据点的分布选择合适的函数进行拟合，需要注意的是拟合函数的阶数不能太大，一般不超过7（询问过授课老师），否则可能出现过拟合。希望能够帮助到你喔