Leetcode——二叉搜索树中的中序后继

1. 二叉搜索树中的中序后继

三种情况：
（1）root的值大于p

• 比如[2,1,3],p=1,root=2时，我们可以确定p一定在左子树上
• 进一步地，如果左子树上有它的中序后继，那就直接返回即可。
• 如果左子树没有它的中序后继，那当前这个root(2)就是比它大的值，所以返回root即可

（2）root的值等于p

• 这种情况下，中序后继要么是在root/p的右子树上，要么就是当前root/p的父节点
• 所以先到右子树上找inorderSuccessor(root.right,p);找得到直接返回，找不到返回null
• 父节点拿到结果一看，这个p在左子树
• 但是中序后继是null，只好把自己（这个父节点自己）返回了
• 真有中序后继，那就直接返回吧

（3）root的值小于p

• p肯定在右子树上，它的中序后继肯定在右子树上，所以直接返回inorderSuccessor(root.right,p)即可
• 有就有，没有就没有了

（1）递归

递归执行中序遍历，在递归过程中获取x的下一个。如果当前值是<=x的，那么根据BST的特性只需要在右子树中找。如果当前值 > x，则当前值有可能，它的左子树也有可能有更小的但是也 > x的，对左子递归后，选择更接近的（更小的).

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        if (p == null || root == null) {
            return null;
        }

        //当前和左边都不可能 > p
        if (root.val <= p.val) {
            return inorderSuccessor(root.right,p);
        }

        //root > p
        TreeNode res = inorderSuccessor(root.left, p);
        if (res != null && res.val < root.val) {
            return res;
        } else {
            return root;
        }
    }
}

（2）中序+ 二分

class Solution {
   public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        List<TreeNode> list = new ArrayList<>();
        inOrder(root, list);		//中序遍历后，所有节点都升序 放入list中 

		//二分查找
        int left = 0, right = list.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (list.get(mid).val == p.val) {
                if (mid + 1 < list.size()) {
                    return list.get(mid + 1);
                }else {
                    return null;
                }
            } else if (list.get(mid).val > p.val) {
                right = mid;

            } else {
                left = left + 1;
            }
        }
        return null;
    }

    public static void inOrder(TreeNode root, List<TreeNode> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inOrder(root.left, list);
        list.add(root);
        inOrder(root.right, list);
    }
}

（3）BFS

• 如果当前值是<=x的，那么根据BST的特性只需要在右子树中找：cur=cur.right。
• 如果当前值>x，则当前值有可能，它的左子树也有可能有更小的但是也>x的。则每次走入这个分支时，当前点是一个候选点，记录该节点的值和历史最小节点的值。
• 时间O(logN)，空间O(1）

class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        if (p == null || root == null){
            return null;
        }
        TreeNode cur=root;
        TreeNode res=null;
        while (cur != null) {
            if (cur.val <= p.val) {
                cur=cur.right;
            } else {
                if (res == null || res.val > cur.val) {
                    res = cur;
                }
                cur = cur.left;
            }
        }
        return res;
    }
}