float单精度浮点数如何在计算机中存储

1 float型数据组成

按照IEEE浮点标准存储浮点数时，一个float型的值由1个符号位（最左边的位或最高有效位）、8个指数位以及23个小数位依次组成:

• 符号位为0时表示正数，为1时表示负数。
• 8个指数位作为整数理解，可以表达0~255之间的数，减去127得到范围-127~128。-127和128分别代表了零和无限大，剩下的-126~127代表了小数点的位置。-126是指小数点向左移动126位，127是指小数点向右移动127位。
• 23个小数位表示了小数点以下的部分，小数部分最左边表示0.5，即二进制的0.1；接下来是0.25，即二进制的0.01，以此类推。

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2 实际举例

上面说了基本的概念，接下来举个例子：

假如有一个float型数据，值为25.25，把这个数转为二进制，就是11001.01，将这个二进制的整数部分固定为1，使用科学计数法，等价二进制为1.100101+e4。按照IEEE浮点标准，计算机存储这个浮点数，符号位为0，8个指数位为131（4+127），23个小数位即100101后补零，即4849664（100 1010 0000 0000 0000 0000）。

准确来讲，小数部分是在二进制表达中，为使得整数部分变为1而移动小数点得到的小数部分。

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3 代码测试

下面使用C语言来进行验证：

#include 

//下面使用了位域，可以指定结构成员的所占位数（bit）
struct my_float{
    unsigned int dot:23; //23位小数部分
    unsigned int e:8;  //8位指数部分
    unsigned int flag:1;  //符号位
};

//利用联合的特性，来检验float型数据各部分存储的值
typedef union
{
    float a;
    struct my_float b;
} bit_32;

int main(){
    bit_32 my_var;
    my_var.a = 25.25;
    printf("dot: %d\ne: %d\nflag: %d\n", 
        my_var.b.dot, my_var.b.e, my_var.b.flag);
    return 0;
}

/*
输出：

dot: 4849664
e: 131
flag: 0

*/

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4 写在最后

最近看了一些C语言书籍，巧合之下，终于弄明白了之前似懂非懂的float浮点数在计算机的存储，心血来潮，想把我的理解给记录下来，方便日后再读，同时分享给大家，才有了这篇博文，希望可以帮到各位，谢谢！！