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【视觉slam14讲】公式推导

李群与李代数公式推导

【视觉slam14讲】公式推导_第1张图片

李群李代数对应关系

【视觉slam14讲】公式推导_第2张图片

李代数求导案例（p85）

【视觉slam14讲】公式推导_第3张图片

公式[1]

【视觉slam14讲】公式推导_第4张图片

雅可比

【视觉slam14讲】公式推导_第5张图片

扰动模型案例（p85）

【视觉slam14讲】公式推导_第6张图片
NOTE
【视觉slam14讲】公式推导_第7张图片

矩阵求导

求导规律：

（1）常量可以提取到导数外

在这里插入图片描述
（2）分子中线性组合可以拆开
在这里插入图片描述
（3）转置符号可以提取出来
在这里插入图片描述

查表

链接: 矩阵查表

非线性最小二乘

解析解

【视觉slam14讲】公式推导_第8张图片

数值解（迭代）

【视觉slam14讲】公式推导_第9张图片

【视觉slam14讲】公式推导_第10张图片

一阶梯度法

【视觉slam14讲】公式推导_第11张图片
一阶梯度法缺点：容易产生锯齿
【视觉slam14讲】公式推导_第12张图片

二阶梯度法（牛顿法）

？？？写为内积不是很懂？？？
【视觉slam14讲】公式推导_第13张图片

牛顿法缺点：H不容易计算，H的逆也不容易计算

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