算法与数据结构系列 ( 一 ) - 算法的级别区分理解

算法的级别

 

O(1)、O(n)、O(n^2)、O(log n)、O(n log n)这些都是算法时间空间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。O 后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时 / 耗空间与数据增长量之间的关系。其中的 n 代表输入数据的量

O (1) 的理解

• O(1) 就是最低的时空复杂度了，也就是耗时 / 耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时 / 耗空间都不变。无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标（不考虑冲突的话）
• 举个栗子
• 比如你将家里的衣服很多，装了十个箱子，分别给他们打上标记 1 -10。有一天，你突然想穿 10 号箱子的一件衣服。你就可以迅速打开箱子把衣服拿出来，而且速度非常快。

O (n) 的理解

• 时间复杂度为 O(n) ，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。
• 很多常见的遍历算法，要找到一个数组里面最大的一个数，你要把整个数组都 for 一次，操作次数为 n，那么算法复杂度是 O(n)
• 又举个了栗子
• 有一天你突然很想穿某一件衣服，但是忘记衣服放在那个箱子里面了。你就需要从 10 个箱子里面挨个翻出来，并且找到你想要穿的衣服。

O (n^2) 的理解

• 时间复杂度 O(n^2)，就代表数据量增大 n 倍时，耗时增大 n 的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序࿰