P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words [Kmp, next数组]

$$OKR-PeriodsofWords$$

题目描述见链接 .

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$正解部分$

题目转化 为: 对每个前缀串, 求出其 最短公共前缀后缀, 答案即为 总长度 $-$ 公共长度 .

自然而然地想到 $Kmp$ 的 $next[]$ 数组, 但是 $Kmp$ 中的 $next[]$ 数组 表示的是 最长公共前缀后缀, 考虑怎么转化,

不断执行 $next[i]=next[next[i]]$, 直到 $next[i]$ 将要等于 $0$, 这时 $next[i]$ 就是 最短公共前缀后缀 了 .

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$实现部分$

#include
#define reg register
typedef long long ll;

const int maxn = 1e6 + 5;

int N;
int nxt[maxn];

char S[maxn];

void Get_next(){
        nxt[0] = -1;
        int i = 0, t = -1;
        while(i < N){
                if(t == -1 || S[i] == S[t]) nxt[++ i] = ++ t;
                else t = nxt[t];
        }
}

int main(){
        scanf("%d", &N); scanf("%s", S); Get_next();
        ll Ans = 0; nxt[0] = 0;
        for(reg int i = 1; i <= N; i ++){
                if(!nxt[i]) continue ;     
                while(nxt[nxt[i]]) nxt[i] = nxt[nxt[i]];
                if(nxt[i] < i) Ans += i - nxt[i];
        }
        printf("%lld\n", Ans);
        return 0;
}