记录一道经典的二分题- Leetcode 1552. 两球之间的磁力

题目描述：

对于这种 最大化的最小 或是 最小化的最大  题目 —— 都可以采用二分的算法来解决
（因为以最大化的最小为例 若ans = x,则对于其他的情况一定都小于x，若有其他的情况能产生使ans > x的则说明x不满足要求）

相当于告诉你了一个答案的区间，每次对中间的数去尝试解决问题，若能解决则左边界右移，若不能右边界左移（另一种情况同理）

所以可以采用对答案所在的区间进行二分来解决

以本题为例：
首先分析 ans 的l,r分别为多少 
在那么多个位置中加入m个小球，r = (max-min)/m， l = min(d1,d2,...,dn-1) 【n-1段距离的最小值】
然后对于每一个mid进行check处理，看是否能有这种情况，若不存在，说明mid太大了，所以 r = mid-1; 若存在则 l = mid+1;
最终返回 max(l,r)-1 即可

" 对于check() 可以用贪心来解决——从position[0]开始安置小球，然后下一个安置小球的为位置是上一个位置大ans的第一个位置

 若能成功安置全部的小球则返回true，否则返回false "


   boolean check(int[] position, int distance, int m) {
        int count = 1;
        int i = 0;
        for (int j = 1; j < position.length; j++) {
            if (position[j] - position[i] >= distance) {
                i = j;
                count++;
                if (count >= m) return true;
            }
        }
        return false;
    }

二分的算法：

    int maxDistance(vector& position, int m) {
        if(m > position.size()) return 0;
        sort(position.begin(),position.end());
        int r = (position[position.size()-1]-position[0])/(m-1);
        int l = 0;
        for(int i =1;i

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