组合导航原理剖析（二）：惯性导航方法与应用综述

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武汉大学多源智能导航实验室

传统导航采用单点导航的方式，定位精度为几米，显然不符合自动驾驶的需求。

现有在自动驾驶中常用的三种导航方案：

1. 传统的组合导航方案+RTK：实现厘米级定位精度；
2. 基于雷达和相机的定位技术比如LIDAR（激光雷达）点云匹配、视觉语义特征匹配：提供绝对的位姿；
3. 激光/视觉里程计：相对位姿，在低速缓慢的场景中，精度相对于惯导更高；

除了传统的、较为成熟的基于滤波的组合导航方案，应用于SLAM技术中的基于优化的位姿确定方案也逐渐受到关注，滤波方法被认为是窗口长度为1 的滑动窗口优化，因此认为基于优化的方法在理想条件下可以保持更高的精度。

基于卡尔曼滤波的惯性导航方案一般分为：转台标定、初始对准、卡尔曼滤波解算、信号反馈几个部分。从技术方案的角度，也分为紧耦合算法和松耦合算法2种类型，一般认为紧耦合计算方法有更高的精度，对GNSS精度的依赖性更低。

对于预测更新模型，主流自动驾驶方案采用误差状态值去描述位姿更新过程，被称为误差状态卡尔曼滤波器（ESKF）。实际上，该方法在传统的组合导航领域中已经有成熟应用，该方法被证明比一般扩展卡尔曼滤波具有更好的精度、更好的鲁棒性。误差状态卡尔曼滤波方法是以待估参数误差作为状态量，在小误差假设条件下对误差模型和观测模型进行线性化。另一种解释是，带有辅助信息的惯性导航常用误差状态卡尔曼滤波（间接kalman滤波）进行组合导航解算，以解决系统的非线性问题。（参考：陈起金，武汉大学，2014，P42）根据惯导误差微分方程和传感器误差模型，并将惯性传感器的主要误差参数（IMU的零偏误差及比例因子误差等）增广到系统状态中。（类似于地球自转等误差项或2阶项，在计算中可以进行忽略。）

MEKF 经过 50 年的发展，不仅具有完善的理论，而且经过了最为严格的实验验证，我认为是所有使用 IMU 进行姿态估计算法中的不二之选。但 MEKF 在民用领域推广的过程中名字发生了一些变化，例如在机器人领域，它被称为 error state Kalman filter [5]，和 indirect Kalman filter [6]。这些变化在我们查阅资料时会带来不少额外的困难，可能也是它没有 Mahony 的互补滤波器知名度高的原因。（王炜鑫，知乎）

对于观测更新模型，需考虑各类运动学约束以增强系统状态量的可观测性，从而增加系统的精度。除了GNSS能够提供的位置信息和速度信息可以作为观测以外，车辆运动学约束一般如下有几种：

1. NHC：非完整性约束，也被称为动态零速修正DZUPT；
2. ZUPT：零速检测，需要车辆在静止状态下才有用；
3. CUPT：起点、终点坐标约束；
4. ZIHR：将前后两个采样点上的航向角差值作为量测量对航向误差角施加抑制；
5. ZARU：航向角修正；在着地静止阶段，陀螺仪的三轴角速度输出应为0；

传统的惯导方案中又分为如下几个技术路线：

1. 里程计+IMU：航姿推算系统；
2. 里程计+IMU+GNSS：组合导航系统；
3. IMU+GNSS：组合导航系统；常见的组合导航模块；
4. IMU+磁力计+GNSS+里程计：常见于低成本组合导航模块；

0、传感器噪声

1、转台标定

影响系统性能的多数是器件本身精度（随机游走、零偏不稳定性等）和器件参数精度（零偏、安装误差、刻度系数误差、温变参数等）。实际上，在实际使用中，要想把系统性能提高，就应该在器件误差识别和补偿上不遗余力地去做才行。

由于位移解算精度也受到姿态确定误差的影响，对于组合导航系统而言，姿态确定的精度要求很高。而转台可以提供一个绝对准确的角度，用来标定陀螺仪的标度因数等参数，可以提升姿态解算的正确性。转台的类型可以分为：单轴转台、多轴转台、温度转台等。

转台可以用来做标定，但是初始对准可以不用转台，只需要用算法更新迭代至收敛过程即可。

2、初始对准

惯导的初始化包括对初始位置、速度和姿态的确定，而初始对准是指对初始姿态的计算，分为静态初始对准和动态初始对准。姿态对准可以用加速度计的重力分量对准侧滚和点头方向，通过地球自转角速度来确定航向。另一方面，也需要对平台坐标系和载体坐标系的姿态角进行准确的标定。

粗对准可以用加速度计调平和陀螺罗盘来观测大致的姿态角。而精对准是在粗对准的基础上，进行kalman滤波，所需条件是在静态下/静基座下，根据惯导系统误差传播规律，从速度误差中反推失准角误差。其中失准角误差值得是理想无误差的姿态矩阵Cnb和导航计算机中给出的解算姿态阵Cn’b之间的角度偏差，可认为是粗对准角度偏差。

3、惯性导航

首先，解算前需要明确坐标系定义。（参考：链接）

以某自动驾驶中采用的组合导航模块为例，以横向位置推算误差RMS为例即1sigma，百元级MEMS IMU +轮速计+NHC可以做到60s在0.35米，换算成与行驶距离的百分比大概是0.066%，即车辆行驶1000米，只靠IMU、轮速计、NHC的位置推算误差的1sigma为0.66米。（参考：小马智行）

1650373825196027329.pdf

1650373861305077302.pdf

1. 陀螺仪
   1. 零偏稳定性(10s平滑)需要做到小于 5 deg/h
   2. 零偏不稳定性(Allan方差谷底)需要做到小于 1.5 deg/h
   3. 全温零偏需要做到小于0.15 deg/s
2. 加速度计
   1. 零偏稳定性(10s平滑)需要做到小于 0.1 mg
   2. 零偏不稳定性(Allan方差谷底)需要做到小于 0.05mg
   3. 全温零偏需要做到小于 5 mg

常用的推导方法可以总结如下：

多传感器融合定位理论基础（八）：基于滤波的融合方法

多传感器融合定位理论基础（六）：惯性导航误差分析

简明ESKF推导

[SINS] 高精度捷联惯导初始对准

武汉大学多源智能导航实验室

4、故障检测与隔离部分

卡方检测等。

5、误差分析

对惯性导航展开误差传播分析，误差随时间的变化用一组微分方程来表示，即惯导误差微分方程。

误差扰动分析是一种经典的INS误差分析方法，该方法将实际导航参数在其真值（n系）附近进行泰勒展开，保留至一阶误差项，得到INS误差微分方程。