编译原理——构造预测分析表（判断某字符串是否是文法G(E)的句子）

进入今天的学习前，若不理解LL(1)文法中的首符号集，后跟符号集和选择符号集，可看：

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构造预测分析表的步骤：

步骤1：对文法的每个规则U->u,执行步骤2与3

步骤2：对于每个终结符aFirst(u),让A[U,a]='U->u';

步骤3：如果（空串）First(u),则对Follow(U)中的每个终结符号b或#,让A[U,b]='U->u'或

A[U,#]='U->u';

步骤4：把A的每个未定义元素置为ERROR（用空白表示）

设有以下文法:

构造预测分析表之前需要列首符号集：

 注：当首符号集中出现（空串），那么就需要将“->”左边的Follow集计算出来

第一步：输入的一行表示文法中的终结符号，

第二步：

对于First(TE')={ ( , i }

 以此类推可得，剩余空格都为ERROR：

示例：输入字符串：i+i*i，该字符串是否为文法G[E]产生的句子

步骤一：

对于第一个要处理的字符” i “，弹出E，放入TE'

注：左边是栈底，右边是栈顶

栈	输入	输出
#E	i+i*i#	第一步，没有输出
#E'T	i+i*i#	E->TE'（第一步输入的输出）

从第二步开始就一定要从上一步输入的输出来写栈，例如：

上一步输入的输出为：E->TE',E'先入栈，T再入栈，反序入栈 

步骤二：

接下来还是输入”i“，遇到的是栈顶T，结合分析表得到T->FT'，再加上先弹出的”E“，得到栈#E'T'F,

接下来将”F“弹出来，对上输入的”i“,得到"F->i"

栈	输入	输出
#E'T'F	“i+i*i#”	T->FT'
#E'Ti	“i+i*i#”	F->i

此时看到指针指向的输入“i”与栈顶”i“相同,就可以将两者弹出，得到

栈	输入	输出
#E'T	“+i*i#”

以此类推

栈	输入	输出
#E	"+i*i#"	T'->ε
#E'T+	"+i*i#"	E'->+TE'
#E'T	"i*i#"
#E'T'F	"i*i#"	T->FT'
#E'T'i	“i*i#”	F->i
#E'T'i	“*i#”
#E'T'F*	"*i#"	T'->*FT'
#E'T'F	"i#"
#E'T'i	"i#"	F->i
#E'T'	"#"
#E'	"#"	T'->ε
#	"#"	E'->ε

至此，可以判断此字符串是文法G(E)的句子