LeetCode 30. 串联所有单词的子串 | Python

30. 串联所有单词的子串

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题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/substring-with-concatenation-of-all-words

题目

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给定一个字符串 s 和一些长度相同的单词 words。找出 s 中恰好可以由 words 中所有单词串联形成的子串的起始位置。

注意子串要与 words 中的单词完全匹配，中间不能有其他字符，但不需要考虑 words 中单词串联的顺序。

示例 1：

输入：
  s = "barfoothefoobarman",
  words = ["foo","bar"]
输出：[0,9]
解释：
从索引 0 和 9 开始的子串分别是 "barfoo" 和 "foobar" 。
输出的顺序不重要, [9,0] 也是有效答案。

示例 2：

输入：
  s = "wordgoodgoodgoodbestword",
  words = ["word","good","best","word"]
输出：[]

解题思路

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思路：滑动窗口

先用最简单的思路去尝试看能否解决问题。题目中说明要我们找到子串与 words 的单词完全匹配。那么最简单的思路就是判断子串是否符合，符合就将索引放到列表中，最后返回。

具体的做法如上图，循环遍历索引，判断子串是否符合。这里主要的问题是如何判断子串是否符合？

题目中有个提示【注意子串要与 words 中的单词完全匹配，中间不能有其他字符，但不需要考虑 words 中单词串联的顺序。】，也就是说题目中并不要求子串完全按照顺序，只需要对应个数相等且中间连接部分不会有其他字符。这样就算匹配。

这里，我们可以借助哈希表解决。一个哈希表存储 words 的信息，键存储的是单词，值存储的是单词出现的个数。另外一个哈希表同样键存储的是单词，值存储单词出现的个数，这个哈希表在遍历字符串的同时进行维护，然后与前面的哈希表中的值进行比对。这里会出现如下情况：

• 当遍历存储的值大于存储 words 的哈希表中的 value 值时，显然是不成立的。进行判断下一个子串
• 当小于的时候，接着进行判断。
• 当子串完全符合的情况，那么这就是要找的子串，将其索引存入列表中，最后返回。

但这里其实不必移动 1 个字符去匹配。题目有提及【一些长度相同的单词 words】，也就是说 words 中的单词的长度都是一样的。这样，每次移动就可以移动的偏移量就是单词的长度。

那么对单词使用滑动窗口，步长就是单词的长度 word_len。那么在 0 ~ word_len 的范围内，这里每个都作为滑动窗口的起点，进行滑动，就能覆盖所有字符串的组合。

下图为示例 1 以及使用滑动窗口的大致图解：

示例 1

输入：
  s = "barfoothefoobarman",
  words = ["foo","bar"]

输出：[0,9]

具体实现的代码如下。

代码实现

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class Solution:
    def findSubstring(self, s: str, words: List[str]) -> List[int]:
        from collections import Counter

        # 处理特殊情况
        if not s or not words:
            return []
        
        # 哈希表统计单词出现次数，用以后续比较
        word_cnt = Counter(words)
        
        # 单词长度
        word_len = len(words[0])

        # 返回结果列表
        ans = []

        # 遍历，进行窗口滑动
        for i in range(word_len):
            left = i
            right = i
            cnt = 0

            # 哈希表记录窗口的单词出现次数
            window = Counter()

            # 限定边界
            # 这里表示窗口的内容不足以组成串联所有单词的子串，循环结束
            while left + len(words) * word_len <= len(s):
                # 窗口单词出现的次数，与 word_cnt 对比
                while cnt <  len(words):
                    word = s[right:right+word_len]
                    # 如果单词不在 words 中，或者此时单词数量大于 words 中的单词数量时，退出循环另外处理
                    # 单词次数相等也跳出另外判断
                    # 否则更新哈希表 window
                    if (word not in words) or (window[word] >= word_cnt[word]):
                        break
                    window[word] += 1
                    cnt += 1
                    right += word_len
                
                # 先判断哈希表是否相等，相等则加入返回列表中
                if word_cnt == window:
                    ans.append(left)

                # 再处理单词数溢出的情况
                # 区分在于单词是否在 words 中
                if word in words:
                    # 剔除左边部分
                    left_word = s[left: left+word_len]
                    window[left_word] -= 1
                    left += word_len
                    cnt -= 1
                    
                else:
                    # 如果单词不在 words 中，
                    # 清空哈希表，重置窗口开始位置
                    right += word_len
                    window.clear()
                    left = right
                    cnt = 0

        return ans

实现结果

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总结

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• 题意要求子串与 words 中单词匹配，那么就用最简单的思路，遍历字符串，判断子串是否与 words 中的单词是否匹配；
• 主要的难题在于如何判断是否匹配？题目中提及【中间不能有其他字符，但不需要考虑 words 中单词串联的顺序】，也就是说求得连续且单词个数相等时，就可以判定为匹配；
• 综合考虑，可以使用滑动窗口来解决问题。又有题目中说明 words 中的单词长度是一致的，那么滑动窗口的步长就是单词的长度 word_len。
• 在 0 ~ word_len 的范围内，每个位置都作为滑动窗口的起点，进行滑动，这样就能覆盖所有子串的组合。

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