提高 bbr 的灵敏性

bbr draft 给出了 MaxBwFilterLen 的定义：

MaxBwFilterLen: The filter window length for BBR.MaxBwFilter = 2 (representing up to 2 ProbeBW cycles, the current cycle and the previous full cycle).

从 v1 到 v3 版本，该值均只跟状态机而不跟实际，这导致 bbr 对带宽变化反应迟钝。

bbr 可轻松越过短 burst 造成的抖动，但坚持而非适应的方式往往弊大于利。“坚持” 可能造成带宽过估，引发丢包或对共存流量的不公平侵占。为此，我来做个微创小手术：

• 对适当大小 win 内的所有 (t, bw) 样本进行线性回归(比如简单的最小二乘法)，设 x 为拟合斜率(的移动平均)，y 为 x 的方差(的移动平均)，算法对 x，y 的反应如下：

x: 表示变化趋势，越平越倾向平均值，越陡越倾向瞬时值
y: 表示变化趋势的持续性和程度
i_bw: 即时带宽
s_bw: 移动平均带宽

f(x, y):
    x 越大，y 越小，MaxBwFilterLen 越大；
    x 越小，y 越小，MaxBwFilterLen 越小；
    ...

g(x, y):
    可适当组合 s_bw 与 i_bw 的分量

if x == 0:
    MaxBwFilterLen = 10
    bw = (1 - 1/y) * s_bw + (1/y) * i_bw
else:
    MaxBwFilterLen = f(x, y) 
    bw = g(x, y)

做了一个测试 case，修改 bbrv1，win = 20，1 <= MaxBwFilterLen <=10，采用最简单最小二乘法拟合样本，代码由 chatgpt 给出，kernel 无浮点运算造成一些误差，图示如下：

在细微处所有大开合场面都躲过去了，却还无碍于越过第一个波动，大轮子过坑稳，小轮子坡道强，就是这意思。

这个微创的意义在于提高感知和适应带宽变化的能力，提高灵敏度的同时又能平滑波动。

简评一下。

所谓启发式，信息非常有限时，你能控制到什么程度，无非就是榨干这些信息，原值，导数，二阶导数，二阶导数的导数，说到底就是揭露隐藏的趋势，差不多就行了。

能在开始抗噪，但噪声持续就不是噪声了，持续时间和反应窗口负相关就能快速反应，线性回归虽显粗糙，但就是这意思，越高阶，越精确，越麻烦，而原值本就有噪声，上限再怎么也无法突破，视必要而选择，这就是自适应。

越多就越少，越少就越多，玩的就是负反馈。

皮鞋没有蹬上，露着白袜子。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。