２０１３年赛题

１、

标题: 世纪末的星期

    曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。

    还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会....

    有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 

    于是，“谣言制造商”又修改为星期日......

    1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？

    请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）

import java.util.Calendar;

class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Calendar calendar =Calendar.getInstance();
        for(int year = 1999;year<10000;year+=100){
            calendar.set(Calendar.YEAR,year);
            calendar.set(calendar.MONTH,11); //12月
            calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH,31);
            System.out.println(year+" "+calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK));
            if(calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1){
                System.out.println(year);
                break;
            }
        }
    }
}

２、

标题: 马虎的算式

    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

    他却给抄成了：396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

public class _02马虎的算式_枚举 {
  public static void main(String[] args) {
    int ans=0;
    for (int a = 1; a < 10; a++) {
      for (int b = 1; b < 10; b++) {
        if (a != b) for (int c = 1; c < 10; c++) {
          if (c != a && c != b) for (int d = 1; d < 10; d++) {
            if (d != a && d != b && d != c) for (int e = 1; e < 10; e++) {
              if (e != a && e != b && e != c && e != d) {
                if ((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)){
                  ans++;
                  System.out.printf("(%d*10+%d)*(%d*100+%d*10+%d)==(%d*100+%d*10+%d)*(%d*10+%d)==%d\n",a,b,c,d,e,a,d,b,c,e,(a*100+d*10+b)*(c*10+e));
                }
              }
            }
          }
        }
      }
    }
    System.out.println(ans);
  }
}

３、

标题: 振兴中华

    小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

    地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华

    比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。

    要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

    请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

答案是３５嘛？，，不需要遍历的啊。

class Test48{
    public static void main(String[] args){
        int ans =  f(0,0);
        System.out.println(ans);
    }
    private static int f(int i,int j){
        if(i==3 || j==4){
            return 1;
        }
        return f(i+1,j)+f(i,j+1);
    }
}

４、

                  1
    黄金数 = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------