2300. 咒语和药水的成功对数 ●●

2300. 咒语和药水的成功对数 ●●

描述

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度 相乘 如果 大于等于 success ，那么它们视为一对 成功 的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的 药水 数目。

示例

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：

• 第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
• 第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
• 第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
  所以返回 [4,0,3] 。

题解

1. 排序 + 二分法

排序后，遍历数组，二分查找。

class Solution {
public:
    vector<int> successfulPairs(vector<int>& spells, vector<int>& potions, long long success) {
        int n = spells.size();
        int m = potions.size();
        sort(potions.begin(), potions.end());	// 药水排序
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int l = 0, r = m-1;
            while(l <= r){						// 二分查找第一个大于等于目标数的位置
                int mid = (l+r) >> 1;
                if((long long)potions[mid] * spells[i] >= success){
                    r = mid - 1;    // r 最后一个小于
                }else{
                    l = mid + 1;    // l 第一个大于等于
                }
            }
            spells[i] = m-l;			// l往后的数都成立
        }
        return spells;
    }
};

• 二分优化

每次循环先确定查找的边界值，避免在二分查找时多次进行乘法运算。

向上取整，有小数就 +1，因此大于等于target的数满足条件。

整数：int a,b;
向下取整，只取整数部分：a/b;
向上取整，有小数时整数部分+1：(a-1)/b + 1;

尚未找出问题在何处？？？？

class Solution {
public:
    vector<int> successfulPairs(vector<int>& spells, vector<int>& potions, long long success) {
        int n = spells.size();
        int m = potions.size();
        sort(potions.begin(), potions.end());
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int target = (success - 1) / spells[i] + 1; // 向上取整，有小数就 +1，因此大于等于target的数满足条件 
            int l = 0, r = m-1;
            while(l <= r){
                int mid = (l+r) >> 1;
                if(potions[mid] >= target){
                    r = mid - 1;    // r 最后一个小于
                }else{
                    l = mid + 1;    // l 第一个大于等于
                }
            }
            spells[i] = m-l;
        }
        return spells;
    }
};