二叉树的OJ题——C++
一、根据二叉树创建字符串
题目链接：
606. 根据二叉树创建字符串 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
前序遍历二叉树，并且将结果存入到一个string中，并且要使用括号去分割和表示每个节点和子树之间的关系，并且要求省略掉可以省略的括号
解题思路：
根据题意，就是一个二叉树前序递归的问题，对是否省略的问题上分类讨论一下即可
参考代码：
class Solution
{
public:
string tree2str(TreeNode* root)
{
if(root == nullptr)
{
return "";
}
string ret = to_string(root->val);
if(root->left || root->right)
{
ret+="(";
ret+= tree2str(root->left);
ret+=")";
}
if(root->right)
{
ret+="(";
ret+=tree2str(root->right);
ret+=")";
}
return ret;
}
};二、二叉树的层序遍历
题目链接：
102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
二叉树的层序遍历，就是对二叉树一层一层的进行遍历，题目要求将遍历的结果存在一个二维数组里返回。
解题思路：
利用一个队列，每遍历一个节点，就将该节点的左子树和右子树的根放入队列，每次取队头元素遍历，有种排队进出的感觉，由于需要一层一层的出，因此从第一层开始，就用一个size去记录每一层的个数，通过size去控制每一层出几次，遇到空则不入队列
参考代码：
vector> levelOrder(TreeNode* root)
{
vector> ret;
queue q;
int num;
if(root !=nullptr)
{
q.push(root);
}
while(!q.empty())
{
num = q.size();
vector tmp;
while(num--)
{
TreeNode* node = q.front();
if(node->left != nullptr)
{
q.push(node->left);
}
if(node->right != nullptr)
{
q.push(node->right);
}
tmp.push_back(node->val);
q.pop();
}
ret.push_back(tmp);
}
return ret;
} 拓展：
反向层序遍历，要求反向层序遍历，没有特殊要求，则直接将结果逆置即可
107. 二叉树的层序遍历 II - 力扣（LeetCode）
三、二叉树的最近公共祖先
题目链接：
236. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
找两个节点p和q的最近的公共祖先，并且节点本身也能成为祖先，不存在找不到的测试用例
解题思路：
思路一：
通过观察可以发现，当p和q分别在一个节点的左子树和右子树时，这个节点就一定是p和q的最近公共祖先
思路二：
关键在Path如何实现
参考代码：
思路一：
bool FindNode(TreeNode* root,TreeNode* goal)
{
if(root == nullptr)
{
return false;
}
if(root == goal)
{
return true;
}
return FindNode(root->left,goal) || FindNode(root->right,goal);
}
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
{
if(root == nullptr)
{
return nullptr;
}
if(root == p)
{
return root;
}
if(root == q)
{
return root;
}
bool q_left = FindNode(root->left,q);
bool q_right = !q_left;
bool p_left = FindNode(root->left,p);
bool p_right = !p_left;
if((q_left && p_right) || (q_right && p_left))
{
return root;
}
else if(q_left && p_left)
{
return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
}
else
{
return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
}
}思路二：
bool Path(TreeNode* root,TreeNode* goal,stack& st)
{
if(root == nullptr)
{
return false;
}
st.push(root);
if(root == goal)
{
return true;
}
if(Path(root->left,goal,st))
{
return true;
}
if(Path(root->right,goal,st))
{
return true;
}
else
{
st.pop();
return false;
}
}
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
{
stack st_p;
stack st_q;
Path(root,p,st_p);
Path(root,q,st_q);
while(st_p.size() > st_q.size())
{
st_p.pop();
}
while(st_p.size() < st_q.size())
{
st_q.pop();
}
while(st_p.top() != st_q.top())
{
st_p.pop();
st_q.pop();
}
return st_p.top();
} 四、二叉搜索树与双向链表
题目链接：
二叉搜索树与双向链表_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
题目描述：
将一颗二叉搜索树转换为一个有序的双向不循环链表，然后返回任意一边的节点，并且要求在原树上进行改造，不允许额外的开空间。
解题思路：
首先，需要有序的遍历二叉搜索树，我们需要使用中序遍历，在中序遍历中，我们需要一边走，一边改变指针的方向，使得前后相互链接，因此我们可以两个指针一起走，同时遍历，记录每一步的前一个节点，并且将他们两个互相链接起来，最后遍历完整棵树，也就改造好了
参考代码：
void InOrder(TreeNode* root, TreeNode*& prev) {
if (root == nullptr)
return;
InOrder(root->left, prev);
root->left = prev;
if (prev)
prev->right = root;
prev = root;
InOrder(root->right, prev);
}
TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree)
{
TreeNode* prev = nullptr;
InOrder(pRootOfTree, prev);
TreeNode* head = pRootOfTree;
while(head && head->left)
{
head = head->left;
}
return head;
}五、根据前序与中序遍历序列构造二叉树
题目链接：
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
题目给了一个二叉树前序遍历后的序列和中序遍历后的序列，需要我们根据这两个序列还原构建一个二叉树
解题思路：
首先要知道，如果根据前序和中序序列去还原一颗二叉树，我们需要通过前序序列去确定根，然后在中序序列中找到根的位置，把根位置的两边分别分割成左子树和右子树，然后继续去前序序列中确定子树的根，直到将前序遍历完，也就能够完整分割中序序列，重新构建回一个二叉树
参考代码：
TreeNode* _buildTree(vector& preorder, vector& inorder,int& prei,int inbegin,int inend)
{
if(inbegin > inend)
{
return nullptr;
}
int root_val = preorder[prei++];
TreeNode* root = new TreeNode(root_val);
//找到在中序序列中根的位置,分割区间
int rooti = inbegin;
while(inorder[rooti] != root_val)
{
rooti++;
}
root->left = _buildTree(preorder,inorder,prei,inbegin,rooti-1);
root->right =_buildTree(preorder,inorder,prei,rooti+1,inend);
return root;
}
TreeNode* buildTree(vector& preorder, vector& inorder)
{
int prei = 0;
return _buildTree(preorder,inorder,prei,0,inorder.size()-1);
} 拓展：
通过中序遍历和后序遍历序列重构二叉树，思路上和这个类似
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）
六、非递归_前序遍历
题目链接：
144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）
题目描述：
用非递归的方式走前序遍历
解题思路：
我们需要借助一个栈，将问题划分为两步，一是先左边的节点全部入栈，然后再一个个出栈解决每个节点的右子树，每个右子树又得当成子问题一样处理
参考代码：
vector preorderTraversal(TreeNode* root)
{
vector ret;
stack st;
TreeNode* cur = root;
while(cur || !st.empty())
{
while(cur)
{
ret.push_back(cur->val);
st.push(cur);
cur=cur->left;
}
TreeNode* top = st.top();
st.pop();
cur = top->right;
}
return ret;
} 拓展：
非递归_中序遍历和非递归_后序遍历，思路上一样，后序遍历需要一定的特殊处理
94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）
145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）
后序遍历的处理，需要对什么时候取节点的值需要进行判断，根据画图分析，将情况分类为两种，一种是栈顶元素的右子树为空时，则输出，并且将该节点pop掉，当右子树不为空时，则需要进一步对右子树的值进行入栈，并且不能将该节点pop，只有在该节点被输出后才可以pop
对节点什么时候输出分两种情况，一种是左子树走完，右子树为空，另一种是左子树走完，右子树也走完，出栈元素一定是走完左子树的，对于右子树需要进一步判断，而需要判断右子树是否走完则需要额外的一个节prev去记录上一次pop的数据，如果上一次pop的数据是该节点的右子树，则说明该节点走完了右子树，需要输出
