四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)

文章目录

    • 1、物理形式
    • 2、模型抽象
    • 3、阻抗分析
    • 4、利用阻抗进行功率分配
      • 4.1阻抗决定功率分配的仿真验证
    • 5、S参数理解
    • 6、无损网络的功率分配的物理本质
    • 未完待续
    • 欢迎转载,转载注明出处!

1、物理形式

四臂螺旋天线的形状如下图所示。反正就是奇奇怪怪,也不可爱。由:串联型的移向功分网络及四个倒F单极子天线构成。基本原理是:各馈电点处幅度相等,相位依次滞后90°,以此构成圆极化。
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第1张图片
如果后面有机会的话,可能会连带天线一起做做仿真。但是目前,我们仅仅对馈电网络(即: 移相功分器 \color{HotPink}{移相功分器} 移相功分器)做分析,从理论分析→实际仿真→参数优化→模型制作。

2、模型抽象

四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第2张图片
其中Port1 是同轴馈电处,Port2~Port4是倒F天线馈电点处。标注的阻值即为微带线的特性阻抗。

3、阻抗分析

1、Port1的输入阻抗

既然要分析port1 的输入阻抗,则需从port5往前一步一步倒推。(图中已经列出了每一个节点的阻抗,读者可按部就班进行核验)

四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第3张图片
2、Port5输入阻抗

同样的,要分析port5 的输入阻抗,需要从port1倒推
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第4张图片
3、其余端口的输入阻抗

结合上述两幅图,可得其余端口的输入阻抗。

port2的端口阻抗为12.5Ω||16.67Ω=7.14Ω

port3的端口阻抗为27.79Ω||27.5Ω=13.16Ω

port4的端口阻抗为35Ω||50Ω=20.58Ω

4、仿真核验

仿真原理图如图所示:
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第5张图片

端口阻抗仿真结果如下:
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第6张图片
可以看到,我们的阻抗计算与仿真完全吻合。

4、利用阻抗进行功率分配

以上移相功分网络的功分本质是:利用电阻的比例进行功率的分配。电路网络定理在节点的运算中仍然有效。比如上述阻抗分析中,我们仍然利用了节点电阻的串联公式。

根据公式:

P= U2/R

即:各个节点的功率分配与该节点的输入阻抗成反比。

但在传输线部分(电长度不可忽略的部分),我们需要运用传输线理论进行分析。

在该移向功分网络中,需要进行3次功率分配。

四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第7张图片
在第1次功率分配中,需要进行1:3的功率分配,因此阻抗比刚好是:50:16.67=3:1

在第2次功率分配中,为1:2的功率分配,阻抗比为:50:25=2:1

在第3次功率分配中,为1:1的功率分配,阻抗比为:50:50=1:1

4.1阻抗决定功率分配的仿真验证

为了验证上述想法(利用电阻比例决定功率分配比例进行功分网络设计)的正确性。先进行如下的仿真验证。

目标:现需设计一个1分4的功分器,如何做?

四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第8张图片
为了使port0匹配,即有:Z1||Z2||Z3||Z4=50Ω;

同时有:Z1:Z2:Z3:Z4=1:1:1:1;

可得:Z1=Z2=Z3=Z4=200Ω;

再者P1~P4需端接50Ω,由此确定λ/4 Tline特性阻抗:Z0=√200*50=100Ω(这里仅仅使用了λ/4 Tline的阻抗变换功能)

仿真原理图:

四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第9张图片
仿真结果如下:
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第10张图片
结果分析:
1、从传输角度(S21-S51)来看,确实是1分4的功分器。
2、从端口回波损耗来看,除了port1 ,其余4个port匹配的很差(上述的移相功分网络有同样的问题)。

5、S参数理解

基于“移相功分器”和“1分4功分器”端口失配的问题引发的思考。

问题:虽然S21=S31=S41=S51=-6dB,但S22 ~ S55却很差,由port1输入的能量真的流进了port2 ~ port5吗?
:是的。下面详细说明。

书本上的S参数定义如下:

在这里插入图片描述
S11:端口2匹配时,端口1的反射系数;
S22:端口1匹配时,端口2的反射系数;
S12:端口1匹配时,端口2到端口1的反向传输系数;
S21:端口2匹配时,端口1到端口2的正向传输系数;

问题:那么ADS仿真以及矢网测试得到的二端口的S*参数(这里加 *以示区分)符合上述定义吗?

:不符合!!在仿真和测试的时的通常做法是:对各端口加term(50Ω),但是对网络而言,有些端口看进去的阻抗并不是50Ω,而且如果改变term的阻抗,其仿真得到的S参数一定会变化,所以!ADS仿真以及矢网测试得到的S参数不符合书本的定义。

**问题:**那么实际中,ADS仿真以及矢网测试得到的二端口的S*参数我们如何理解呢?
答:
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第11张图片
S11 *:在当前系统连接关系下的Γin

S22 *:在当前系统连接关系下的Γout

S21*:在当前系统连接关系下的传输系数(增益or损耗)

S12*:在当前系统连接关系下的反向传输系数(一般指隔离度)

所以说,在“移相功分器”和“1分4功分器”仿真中得到的S21,是单一流向(能量确确实实进入了该端口),且包含了端口2失配情况下的综合指标体现。

6、无损网络的功率分配的物理本质

其实在移相功分网络里,我们最大的疑惑无非是:由于port2~port5端口不匹配,导致传输至这几个端口的能量几乎被反射,在各段传输线之间形成驻波,能量可能并未真正的被传输出去

但实际上真的是这样吗?(虽然我们对ADS仿真和仪器得到的S参数进行了“再理解”,可是你可能要问我:怎么能保证我说的就是对的呢?)

我将从以下几点进行说明:

1、从能量的角度考虑:

如果网络无损,那么流入网络的能量一定等于流出的能量

对上述移相功分网络而言:端口1匹配,能量无反射,S21=S31=S41=S51=-6dB,S21+S31+S41+S51=0dB,再次证明能量由port1 传输至其余各端口均损耗6dB

如果能量被反射,几乎没有能量出口,那么:没有能量流出的网络是不可能使得能量入口匹配的

2、驻波的问题

还有一种假设是,虽然按照之前的假设没有能量出口,如果驻波消耗了能量,也能使port1匹配呀?

关于驻波是一个很有意思的问题。先明确一个概念:驻波是一个稳态的概念,并不消耗能量。只要网络无损,驻波建立后即使没有能量输入,驻波状态仍然存在以下是重点,要好好理解

可以联想LC谐振电路。如果在t=0-时刻,给电感充电,并在t=0+时刻合上开关,那么L的磁能和C的电能之间就会互相转换,如果LC无损,那么这种能量转换一直存在。(太懒了,懒得画图,大家凑活看吧)

四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第12张图片

由此我联想到《微波工程》一书中的经典“多次反射理论”(λ/4阻抗变换器)
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第13张图片
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第14张图片
当50Ω 的入射波遇到70.7Ω 的传输线,发生第一次反射,部分能量进入传输线,到达终端100Ω后,产生第二次反射,部分能量到达终端。多次循环往复。

稳态以后,两端口均无反射。由源 输入能量无损传输至终端。

回到我们的移相功分器的分析中,由于port2~port5 端口阻抗并不是50Ω,可能会导致传输线上存在驻波。但这不重要因为驻波建立后,不消耗能量

下面这句话请滑动播放(狗头)

[ 可以说是驻波导致了反射,驻波使得能量根本无法进入输入端口,这!才导致了损耗;而究其驻波的本质,又是反射导致了驻波。 ] \color{HotPink}[可以说是驻波导致了反射,驻波使得能量根本无法进入输入端口,这!才导致了损耗;而究其驻波的本质,又是反射导致了驻波。] [可以说是驻波导致了反射,驻波使得能量根本无法进入输入端口,这!才导致了损耗;而究其驻波的本质,又是反射导致了驻波。]

以传输的观点来看,波在传输线上传输时,并不能感知到终端阻抗的突变,所以多次的入射、反射波一起决定了最终传输线上的驻波(是反射导致了驻波),当传输线上存在稳定的驻波以后,驻波的影响就会反映在输入端口上,使得能量根本无法进入输入端口,在这种情况下,我们可以说:是驻波导致了能量的反射。

两者互为因果,循环往复。

实际上,针对λ/4传输线两端阻抗均为实数的情况,传输线上并不存在驻波。

我们用集中参数元件L、C代替终端开路or短路传输线也有异曲同工之妙,在场建立之初,一定对L,C充放电,稳态以后,L,C中仍然存有电场能和磁场能,我们却说L,C是无损元件。

驻波的能量就对应了L,C中的电场能和磁场能。所以驻波与L、C一样都可以认为是“广义无损元件”。

更进一步的,可以认为驻波对应着电抗jX。

驻波可以利于功率传输,也可不利于功率传输。接下来,考虑两种场景:

1、情景一:

四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第15张图片
只要满足输入端的端接阻抗为Zin,传输线上就无驻波;但凡不满足,那么传输线上一定存在驻波,端口一定存在反射,无法实现能量的最大传输,此时的驻波不利于传输。

2、情景二:
四臂螺旋天线的移相功分网络理论分析(一)_第16张图片
为了抵消终端阻抗的虚部,使传输线TLine1的输入阻抗:Y=-jb,只要满足输入端的端接阻抗为Zin,传输线TLine0无驻波,TLine1必定存在驻波,难道说在这种情况下,因为驻波导致功率没有最大传输到负载吗?

不!当然不是!我们反而要说,正因为TLine1驻波的存在,才使得终端Y=g+jb上得到了最大的功率。这里,驻波有利于功率的传输。

本质上,我们引入驻波(引入局部的反射),是为了保证能量在网络输入处无反射,只要能量能进入网络, 驻波又不消耗能量,我们就能满足最大功率传输。

在解决完传输系数和驻波的问题以后,我们总结一下,无损网络功率分配的物理本质:利用端口阻抗失配引起反射达到功率分配的动态平衡(稳态)

未完待续

下期说说HFSS仿真过程→PCB加工(物理实现部分)

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