机器学习——奇异值分解案例（图片压缩-代码简洁版）

本想大迈步进入前馈神经网络
但是…唉…瞅了几眼，头晕
然后想到之前梳理的奇异值分解、主成分分析、CBOW都没有实战
如果没有实际操作，会有一种浮在云端的虚无感
但是如果要实际操作，我又不想直接调用库包
可是…如果不直接调包，感觉自己又像是在造轮子造螺丝，明明别人都已经造好了，为什么还要自己造一遍呢
意义何在？
这又让我回想当初开始机器学习的初衷：消磨时间
既然初衷至今没变，那就不应该求快，应该尽可能合格专业地磨洋工
生活本就没有意义，再加快脚步，又有什么意义呢？
slow down
好叭，那就慢慢来，自己造个破破烂烂的轮子，也能敝帚自珍

通过奇异值分解，来压缩图片

这就需要opencv来获取图片的RGB信息。

import cv2
img = cv2.imread("crab.png", 1)
print(img)

首先，获取到的图片信息是个嵌套数组，一般每个像素表示一个向量，这个向量里含有RGB三个数值

获取到的颜色信息数据，是个嵌套数组，并不是奇异值分解中的标准矩阵形式

因此，我们需要将RGB这三个颜色通道的数据拆分开，变成三个矩阵

• 矩阵1：表示红色通道的图片信息
• 矩阵2：表示绿色通道的图片信息
• 矩阵3：表示蓝色通道的图片信息

b,g,r = cv2.split(img)

算了，还是直接给出完整代码吧

import cv2
import numpy as np

# 前k个sigma
k = 1000

# 读取三通道颜色
img = cv2.imread("img1.png", 1)
colors = cv2.split(img)

new_colors = []
for c in colors:
    # 奇异值分解
    u, sigma, v = np.linalg.svd(c, full_matrices=0)
    u = u[:,:k] # 获取U的前k列
    sigma = np.diag(sigma[:k]) # 奇异值是一个一维向量，将奇异值构造成对角矩阵
    v = v[:k,:] # 获取V的前k行
    
    # 组建压缩后的新矩阵
    a = np.matmul(u,sigma)
    new_c = np.matmul(a,v)
    """转型！！！很重要！！！！因为矩阵计算后是float型，float型在cv2的显示有很大问题！！！！！！！！！！"""
    new_c = new_c.astype('uint8')
    new_colors.append(new_c)
    
# 展示原图与压缩图片
cv2.imshow("img-old", cv2.merge(colors))
cv2.imshow("img-new", cv2.merge(new_colors))
cv2.waitKey(0)

这是k=1000时的对比
这是k=100时的样子

K的取值范围，是基于sigma奇异值的个数范围内
因此，有些人为了避免自己k值设置超出范围报错，可以加以限制
但我被下边的bug烦了4个小时，有些气恼，懒得搞了

找了4个小时的bug！！！！！！居然是没有将float转为整数！！！含恨吐血

new_c = new_c.astype('uint8')

没有转型，就会变成下边这样，。，。。。。鬼样！！