Day44: 309.最佳买卖股票时机含冷冻期，714.买卖股票的最佳时机含手续费

目录

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

思路 

714.买卖股票的最佳时机含手续费 

思路 

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309.最佳买卖股票时机含冷冻期

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode） 

 

思路 

1. 确定dp数组及其下标含义 

dp[i][j]，第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。 

具体可以区分出如下四个状态：

• 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
• 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
  • 状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
  • 状态三：今天卖出股票
• 状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天

j的状态为：

• 0：状态一
• 1：状态二
• 2：状态三
• 3：状态四

2. 确定递推公式 

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][3] = dp[i - 1][2];

3. dp数组初始化 

dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][1] - prices[1]
dp[0][2] = 0
dp[0][3] = 0

4. 确定遍历顺序 

dp[i] 依赖于 dp[i-1]，所以是从前向后遍历 

5. 举例推导dp数组 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector> dp(n, vector(4, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[n - 1][3], max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

714.买卖股票的最佳时机含手续费 

714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode） 

 

思路 

相对于122题，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices, int fee) {
        int n = prices.size();
        vector> dp(n, vector(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

笔记参考：代码随想录