LeetCode309—买卖股票的最佳时机含冷冻期（java版）

题目描述：

标签： 动态规划

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

 代码：

 思路分析：动态规划五部曲

1、确定dp数组以及下标含义，dp[i][0]表示第i天持有股票的最大现金，dp[i][1]表示第i天不持有股票的（可购买）最大现金，dp[i][2]表示第i天不持有股票的（冷冻期）最大现金

2、确定递推公式——

①第i天持有股票有两种情况：第i-1天持有股票，则dp[i-1][0]；第i-1天不持有股票，则当天购入（i-1不持有才有可能购入）即dp[i-1][1]-prices[i]。取两者较大值

②第i天不持有股票（可购买）有两种情况：第i-1天不持有股票（可购买），则dp[i-1][1]；第i-1天不持有股票（刚卖出处于冷冻期），则dp[i-1][2]。取两者较大值

③第i天不持有股票（冷冻期），最大现金为前一天卖出股票dp[i-1][0]+prices[i]

3、dp数组初始化，dp[0][0]=-prices[0]，dp[0][1]=0，dp[0][2]=0

4、确定遍历顺序，从前向后遍历

5、举例推导dp数组

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][3];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i < n;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
        }
        return Math.max(dp[n-1][1],dp[n-1][2]);
    }
}