【算法与数据结构】93、LeetCode复原 IP 地址

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一、题目

二、解法

  思路分析：参照【算法与数据结构】131、LeetCode分割回文串的思路，需要将IP字符串进行分割，同时要对分割字符串的合法性进行判断。IP字符串一共有四个子串，前三个子串在for循环中找到，最后咋终止条件中判断第四个子串是否合法，如果合法则加入结果数组。
  程序如下：

class Solution {
private:
	vector<string> result;
	int PointNum = 0;
	bool isValid(const string& s, int start, int end) {
		if (start > end) return false;	// start>end的数字不合法
		if (s[start] == '0' && start!=end) return false;	// 0开头的数字不合法		
		int num = 0;
		for (int i = start; i <= end; i++) {
			if (s[i] < '0' || s[i]>'9') return false;
			num = num * 10 + (s[i] - '0');
			if (num > 255) return false;
		}
		return true;
	}
	void backtracking(string& s, int startIndex) {
		if (PointNum == 3) {
			if(isValid(s, startIndex, s.size()-1)) result.push_back(s);	// 判断最后一个子串是否合法，如果合法直接加入结果数组	
			return;
		}
		for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) { 
			if (isValid(s, startIndex, i)) {	// 判断子串是否合法
				s.insert(s.begin() + i + 1, '.');	// 插入分隔符
				PointNum++;
				backtracking(s, i + 2);			// 递归
				PointNum--;
				s.erase(s.begin() + i + 1);	// 回溯
			}
			else break;			
		}
	}
public:
	vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
		backtracking(s, 0);
		return result;
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(3^4)$， IP地址一共包含四个子串，相当于递归的深度，每个子串有三种分割方式，因此最终时间复杂度为$O(3^4)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。

三、完整代码

# include 
# include 
# include 
using namespace std;

class Solution {
private:
	vector<string> result;
	int PointNum = 0;
	bool isValid(const string& s, int start, int end) {
		if (start > end) return false;	// start>end的数字不合法
		if (s[start] == '0' && start!=end) return false;	// 0开头的数字不合法		
		int num = 0;
		for (int i = start; i <= end; i++) {
			if (s[i] < '0' || s[i]>'9') return false;
			num = num * 10 + (s[i] - '0');
			if (num > 255) return false;
		}
		return true;
	}
	void backtracking(string& s, int startIndex) {
		if (PointNum == 3) {
			if(isValid(s, startIndex, s.size()-1)) result.push_back(s);	// 判断最后一个子串是否合法，如果合法直接加入结果数组	
			return;
		}
		for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) { 
			if (isValid(s, startIndex, i)) {	// 判断子串是否合法
				s.insert(s.begin() + i + 1, '.');	// 插入分隔符
				PointNum++;
				backtracking(s, i + 2);			// 递归
				PointNum--;
				s.erase(s.begin() + i + 1);	// 回溯
			}
			else break;			
		}
	}
public:
	vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
		backtracking(s, 0);
		return result;
	}
};

int main() {
	Solution s1;
	string s = "25525511135";
	vector<string> result = s1.restoreIpAddresses(s);
	for (vector<string>::iterator jt = result.begin(); jt != result.end(); jt++) {
		cout << *jt << endl;
	}
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end