(算法)算法之图论--最小生成树问题

畅通工程

题目描述

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省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入描述:

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出描述:

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

代码

kruskal算法

#include 
using namespace std;


//kruskal模板算法
const int maxn = 105;
struct node{
	int u,v,w;
}edge[maxn*maxn];
//按照w的从小到大排序
int cmp(node A,node B){
	return A.w<B.w;
}
int fa[maxn];//寻找父节点
//并查集
int find(int x){
	if(x == fa[x])
		return x;
	fa[x] = find(fa[x]);
	return fa[x];
}


int main(){
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
		if(m == 0)
			break;
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
		}
		for(int i = 1;i<=n;i++){
			fa[i] = i;
		}
		//按照w从小到大排序
		sort(edge,edge+m,cmp);
		int sum = 0;
		int total = 0;
		for(int i = 0;i<m;i++){
			int fx = find(edge[i].u);
			int fy = find(edge[i].v);
			if(fx!=fy){
				fa[fx]=fy;
				sum += edge[i].w;
				total++;//统计加入边数量
			}
		}
		if(total<n-1){
			printf("?\n");
		}else{
			printf("%d\n",sum);
		}
	}
	return 0;
}