图论 ----(图的遍历与拓扑序列)

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树的重心（有向图的深度优先遍历）

 图中点的层次(有向图的宽度优先遍历)

 有向图的拓扑序列

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树的重心（有向图的深度优先遍历）

//删除节点后最大连通块集合中的最小连通块
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 10e5+10,M=2*N;

int h[N], e[M], ne[M], idx,n;
bool s[N];
int ans=N;

void add(int a,int b)// 添加一条边a->b
{
   e[idx]=b;ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

/*
void dfs(int x)//有向图的深度优先遍历
{
    s[x]=true;
    for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int t=ne[i];
        if(!s[t])
        {
            dfs(t);
        }
    }
}
*/
int  dfs(int x)//有向图的深度优先遍历
{
    int sum=1;
    int res=0;
    s[x]=true;
    for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int t=e[i];
        if(!s[t])
        {
            int s=dfs(t);//除根节点外子节点的数量
            res=max(s,res);//删除该接节点后最大连通块数量（节点）
            sum+=s;//包括该节点的和他儿子所有的节点数量
        }
    }
    res=max(res,n-sum);//该节点上面连通块的数量
    ans=min(res,ans);//z最大连通块结合最小值
    return sum;//返回根节点下所有节点的数量
}

int main()
{
   memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n;
    for (int i = 0; i < n-1; i ++ ){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        add(y,x);
    } 
    
    dfs(1);
    cout<

 图中点的层次(有向图的宽度优先遍历)

 

#include
#include
#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
const int N=10e5,M=N*2;
 
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int q[N],n,m;
 
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
 
    
int bfs()
{
    
    memset(q,-1,sizeof q);
    queue t;
    t.push(1);
    q[1]=0;
    
    while(t.size())
    {
        int k=t.front();
        t.pop();
        for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i]){
            
            int tmp=e[i];
            if(q[tmp]==-1){
                q[tmp]=q[k]+1;
                t.push(tmp);
            }
        }
    }
    return q[n];
    
    
}
 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i>x>>y;
        add(x,y);
        
    }
    cout<

 有向图的拓扑序列

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N = 10e5,M=2*N;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int d[N],q[N];
int n,m;
void add(int a, int b)  // 添加一条边a->b
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}


bool topsort()
{
  int t=0,sz=-1;
  for(int i=0;i<=n;i++)
  {
      if(d[i]==0)q[++sz]=i;
  }
  while(t<=sz)
  {
      int tmp=q[t++];
      for(int i=h[tmp];i!=-1;i=ne[i])
      {
          int s=e[i];
          d[s]--;
          if(d[s]==0)q[++sz]=s;
      }
      
  }
  return sz==n;
}


int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i>x>>y;
        add(x, y);
        d[y]++;
    }
    if(topsort())
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<