【算法练习】leetcode每日一题/并查集/贪心 765. 情侣牵手

目录

765. 情侣牵手

方法一 并查集

思路

代码

方法二 贪心

思路

代码

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765. 情侣牵手

难度困难199

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。

这些情侣的初始座位  row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

示例 2:

输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

说明:

1. len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
2. 可以保证row 是序列 0...len(row)-1 的一个全排列。

 

方法一 并查集

思路

自己想到了并查集，但是没有很好的联系到题目，还是参考别人的题解理解的。

节点是情侣对数的编号，遍历每对位置上

首先，我们总是以「情侣对」为单位进行设想：

对于每对相邻的位置，如果是第 i 对与第 j 对坐在了一起，则在 i 号节点与 j 号节点之间连接一条边，代表需要交换这两对情侣的位置。

当有两对情侣相互坐错了位置，ta们两对之间形成了一个环。需要进行一次交换，使得每队情侣独立（相互牵手）

如果三对情侣相互坐错了位置，ta们三对之间形成了一个环，需要进行两次交换，使得每队情侣独立（相互牵手）

如果四对情侣相互坐错了位置，ta们四对之间形成了一个环，需要进行三次交换，使得每队情侣独立（相互牵手）

也就是说，如果我们有 k 对情侣形成了错误环，需要交换 k - 1 次才能让情侣牵手。

作者：AC_OIer
链接：https://leetcode-cn.com/problems/couples-holding-hands/solution/liang-chong-100-de-jie-fa-bing-cha-ji-ta-26a6/
来源：力扣（LeetCode）
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假设形成cnt个环，环的节点数分别为 {k1,k2...} ，

则 ans=k1-1 + k2-1 + ...kcnt-1 = (k1+k2+...)-cnt=m-cnt

代码

参考官方的思路 直接加的k1-1 + k2-1 + ...kcnt-1

class Solution {
public:
    vector fa;
    int findRoot(int x){
        if(fa[x]==-1)
            return x;
        int tmp=findRoot(fa[x]);
        fa[x]=tmp;
        return tmp;
    }
    void add(int x,int y){
        x=findRoot(x);
        y=findRoot(y);
        if(x!=y){
            fa[x]=y;
        }
    }
    int minSwapsCouples(vector& row) {
        //并查集
        int n=row.size()/2;  //情侣的对数
        fa=vector(n,-1);//初始化为-1
        for(int i=0;i rootcount;
        for(int i=0;isecond-1);  //累加k-1
        }
        return ans;
    }
};

修改后的题解，不需要统计每个环父节点：

class Solution {
public:
    vector fa;
    int findRoot(int x){
        if(fa[x]==-1)
            return x;
        int tmp=findRoot(fa[x]);  //没有写fa[x]
        fa[x]=tmp;
        return tmp;
    }
    void add(int x,int y){
        x=findRoot(x);
        y=findRoot(y);
        if(x!=y){
            fa[x]=y;
        }
    }
    int minSwapsCouples(vector& row) {
        //并查集
        int n=row.size()/2;  //情侣的对数
        fa=vector(n,-1);//初始化为-1
        for(int i=0;i

方法二 贪心

思路

代码