使用python一行代码进行格拉姆-施密特正交化

使用python一行代码进行格拉姆-施密特正交化

网上大多数的代码都是自己编写函数来实现正交化，不够简单直接。本文将调用numpy库和sympy库分别用一行代码正交化。

1、使用numpy正交化

import numpy as np
from numpy import linalg as la

D = [[1, -2, -1, -2],
[2,  1,  0,  0],
[1,  0,  1,  0],
[2,  0,  0,  1]]

Q,_ = la.qr(D)

print(Q) # 正交化、单位化之后的矩阵
print(Q.T@Q)
print(Q@Q.T)

2、使用sympy库正交化

import sympy as sp

D = [[1, -2, -1, -2],
[2,  1,  0,  0],
[1,  0,  1,  0],
[2,  0,  0,  1]]

D_sp = sp.Matrix(D)
Q,_ = Dsp.QRdecomposition()

print(Q) # 正交化、单位化之后的矩阵
print(Q.T@Q)
print(Q@Q.T)

原理：QR分解。可参考https://blog.csdn.net/weixin_45827703/article/details/134351667