leetcode 81. Search in Rotated Sorted Array II 搜索旋转排序数组 II(中等)

一、题目大意

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https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

进阶：

• 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums  可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

二、解题思路

即使数组被旋转过，仍可以使用数组的递增性，使用二分查找来解决此问题。
使用二分法时，先判断两侧是否是有序的，哪侧是有序的，当前的中点，如果小于等于右端的值说明右侧区间是递增的，反之左区间是递增的。再判断目标值是否在有序区间内，如果不在我们可以将左端点向右移一位再继续二分查找。在有序区间我们继续在有序区间内进行二分查找。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        // 注意：此处是 <=
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            // 判断哪个区间是增序的
            if (nums[l] == nums[mid]) {
                // 判断不出来，因为有重复数字
                l++;
                // 注意：此处要跳出循环
                continue;
            }
            if (nums[mid] <= nums[r]) {
                // 右区间是增序的
                if (target > nums[mid] && target <= nums[r]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            } else {
                // 左区间是是增序的
                // 注意：此处是 >=
                if (target >= nums[l] && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

四、总结小记

• 2022/5/27 看到长沙提前进入梅雨季节了，虽然已经离开长沙了还是不经意间关注