数据结构-栈及栈的应用
目录
栈的概述
部分算法分析
顺序栈的表示和实现
global.h
Stack.h
StackTest.cpp
运行结果
栈的应用
数的任意进制转换
括号匹配检验
栈的概述
- 栈是一种重要的线性结构，属于一种操作受限的线性表
- 栈(stack) 是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表
- 表尾端称为栈顶(top)，表头端称为栈底(bottom)
- 栈的元素遵循先进后出(后进先出)，即最先进入栈的元素最后出栈
部分算法分析
- 栈的初始化
//栈的初始化(构造一个空的栈)
Status InitStack(Stack& S) {
//为栈开辟空间
S.base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if (!S.base)
return ERROR;
//当top指针与base指针指向地址时，栈为空栈
S.top = S.base;
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}顺序栈，即栈的顺序存储结构，利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，注意：top指针所指的地址并不是存储栈顶数据元素的，而是栈顶数据元素的上一个空间地址
- 数据入栈操作
//数据元素data入栈操作
Status PushStack(Stack& S, SElemType data) {
//判断栈内的数据是否已满，已满追加新的存储空间
if (S.top - S.base >= S.stacksize) {
//为栈追加新的空间
SElemType* newbase;
newbase = (SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize + STACK_INCREMENT)*sizeof(SElemType));
if (newbase)
return ERROR;
S.base = newbase;
//防止出现新开辟的空间中存储了其它程序的数据被覆盖
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACK_INCREMENT;
}
if(S.top != NULL)
*(S.top++) = data;
return OK;
}追加存储空间使用的是realloc(void *ptr, size_t size) 函数
ptr指针指向一个要重新分配内存的内存块，如果为空指针，则会分配一个新的内存块，且函数返回一个指向它的指针
size内存块的新的大小，以字节为单位。如果大小为 0，且 ptr 指向一个已存在的内存块，则 ptr 所指向的内存块会被释放，并返回一个空指针
情况1
情况2
在空间扩大的过程中，如果在原地址后有足够的空间追加，则直接在原空间后扩大空间，如果原地址后没有足够的空间追加，则会在新的一块地址区域直接开辟一块size大小的地址空间
顺序栈的表示和实现
- global.h
- Stack.h
- StackTest.cpp
global.h
相关头文件的引用，以及相应全局变量、常量的声明
#pragma once
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define EQ(a,b) ((a) == (b))
#define LT(a,b) ((a) < (b))
#define LQ(a,b) ((a) <= (b))
#define MT(a,b) ((a) > (b))
#define MQ(a,b) ((a) >= (b))
typedef int Status; Stack.h
顺序栈的定义，以及顺序栈的相关操作算法
#pragma once
#include"global.h"
#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACK_INCREMENT 10
#define SElemType int
//栈的定义
typedef struct {
SElemType* base; //栈底指针
SElemType* top; //栈顶指针
int stacksize; //栈的空间大小
}Stack;
//栈的初始化(构造一个空的栈)
Status InitStack(Stack& S) {
//为栈开辟空间
S.base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if (!S.base)
return ERROR;
//当top指针与base指针指向地址时，栈为空栈
S.top = S.base;
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}
//空栈的数据赋值操作
Status InitStackData(Stack& S) {
//判断该栈是否为空栈
if (S.top != S.base) {
cout << "该栈不是空栈" << endl;
return ERROR;
}
cout << "输入插入存储数据的个数:" << endl;
int nums = 0;
cin >> nums;
cout << "输入" << nums << "个数据:" << endl;
for (int i = 0; i < nums; i++) {
cin >> *(S.top++);
}
return OK;
}
//栈的数据遍历
void ShowStack(Stack S) {
cout << "栈内的数据元素有:" << endl;
while (S.top != S.base) {
cout << *(--S.top) << " ";
}
cout << endl;
}
//判断栈是否为空栈
Status StackEmpty(Stack S) {
if (S.top == S.base)
return OK;
return ERROR;
}
//栈的销毁
Status DestroyStack(Stack& S) {
S.top = S.base;
free(S.base);
cout << "栈销毁成功" << endl;
return OK;
}
//将栈置为空栈
Status ClearStack(Stack& S) {
S.top = S.base;
cout << "栈置为空栈成功" << endl;
return OK;
}
//输出栈内的数据个数
int StackLength(Stack S) {
int length = S.top - S.base;
return length;
}
//获取栈顶的数据
void GetTop(Stack S) {
cout << "栈顶的数据为:" << *(S.top - 1) << endl;
}
//数据元素data入栈操作
Status PushStack(Stack& S, SElemType data) {
//判断栈内的数据是否已满，已满追加新的存储空间
if (S.top - S.base >= S.stacksize) {
//为栈追加新的空间
SElemType* newbase;
newbase = (SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize + STACK_INCREMENT)*sizeof(SElemType));
if (newbase)
return ERROR;
S.base = newbase;
//防止出现新开辟的空间中存储了其它程序的数据被覆盖
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACK_INCREMENT;
}
if(S.top != NULL)
*(S.top++) = data;
return OK;
}
//将栈顶数据元素出栈，并记录出栈的数据元素
Status PopStack(Stack& S, SElemType& data) {
//判断栈是否为空，不为空则删除栈顶数据元素(出栈)
if (S.top == S.base)
return ERROR;
data = *(--S.top);
return OK;
}StackTest.cpp
#include"Stack.h"
int main() {
Stack stack;
InitStack(stack);
InitStackData(stack);
ShowStack(stack);
int length = StackLength(stack);
cout << "栈内的元素个数为:" << length << endl;
SElemType data;
GetTop(stack);
cout << "入栈操作,请输入入栈的数据:" << endl;
cin >> data;
PushStack(stack,data);
ShowStack(stack);
cout << "------出栈操作------" << endl;
PopStack(stack, data);
cout << "出栈的数据是:" << data << endl;
ShowStack(stack);
}运行结果
输入插入存储数据的个数:
5
输入5个数据:
12 23 43 21 56
栈内的数据元素有:
56 21 43 23 12
栈内的元素个数为:5
栈顶的数据为:56
入栈操作,请输入入栈的数据:
87
栈内的数据元素有:
87 56 21 43 23 12
------出栈操作------
出栈的数据是:87
栈内的数据元素有:
56 21 43 23 12F:\DataStructureForC++\Project\Debug\Project1.exe (process 5248) exited with code 0.
栈的应用
- 数的任意进制转换
- 括号匹配检验
- 表达式求值
数的任意进制转换
将一个十进制数N与其他d进制数转换，基于下列原理
N = (N div d) × d + N mod d (div为整除运算，mod为求余运算)
/*
* 数的任意进制转换
* 用户输入任意非负正整数，再输入一个进制数
*/
void NumberConversion(int number,int baseNumber) {
//判断输入的数是否为正整数
if (number < 0) {
cout << "输入的数不能为负数" << endl;
exit(0);
}
Stack stack;
SElemType data;
InitStack(stack);
cout << number << "转化" << baseNumber << "进制后的数为:" << endl;
while (number) {
PushStack(stack, number % baseNumber);
number = number / baseNumber;
}
while (!StackEmpty(stack)) {
PopStack(stack, data);
cout << data;
}
cout << endl;
}
运行结果
请输入一个非负的十进制整数
8
请输入一个进制数:
2
8转化2进制后的数为:
1000
请输入一个非负的十进制整数
89
请输入一个进制数:
8
89转化8进制后的数为:
131
括号匹配检验
假设表达式中允许包含两种括号：圆括号（）和方括号 [ ] ，其嵌套顺序随意，检验括号嵌套的格式是否正确
/*
* 括号匹配检验
* 用户输入方括号和圆括号，检验括号是否匹配
* charArray数组以'#'作为最后一个数据元素(循环终止条件)
*/
void BracketMatch(char charArray[]) {
Stack stack;
InitStack(stack);
SElemType c;
while (*charArray != '#') {
switch ((*charArray)) {
case ')':
PopStack(stack, c);
if (c != '(') {
cout << ") 括号不匹配" << endl;
exit(0);
}
break;
case ']':
PopStack(stack, c);
if (c != '[') {
cout << "] 括号不匹配" << endl;
exit(0);
}
break;
default:
//如果不是右括号，将该括号进栈
PushStack(stack, *(charArray));
}
charArray++;
}
cout << "括号匹配成功" << endl;
}运行结果
输入的括号为:
( [ ] ) 括号匹配成功
输入的括号为:
( [ ( ] ] ) ] 括号不匹配F:\DataStructureForC++\Project\Debug\Project1.exe (process 2124) exited with code 0.
注意:将Stack.h头文件中的#define SElemType int改为char
括号匹配函数中，如果遇到左括号则入栈，遇到右括号则进入switch( )语句，将栈内的栈顶元素出栈(该元素为最内层的括号)，检查括号是否匹配