数据结构与算法之数组

数组概念

数组是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。这里我们要抽取出三个跟数组相关的关键词：线性表，连续内存空间，相同数据类型；数组具有连续的内存空间，存储相同类型的数据，正是该特性使得数组具有一个特性：随机访问。但是有利有弊，这个特性虽然使得访问数组边得非常容易，但是也使得数组插入和删除操作会变得很低效，插入和删除数据后为了保证连续性,要做很多数据搬迁工作。

查找数组中的方法有两种：

• 线性查找：线性查找就是简单的查找数组中的元素
• 二分法查找：二分法查找要求目标数组必须是有序的。

无序数组

• 实现类：

public class MyArray {
	//声明一个数组
	private long[] arr;
	
	//有效数据的长度
	private int elements;
	
	//无参构造函数，默认长度为50
	public MyArray(){
		arr = new long[50];
	}
	
	public MyArray(int maxsize){
		arr = new long[maxsize];
	}
	
	
	//添加数据
	public void insert(long value){
		arr[elements] = value;
		elements++;
	}
	
	//显示数据
	public void display(){
		System.out.print("[");
		for(int i = 0;i < elements;i++){
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println("]");
	}
	
	//根据下标查找数据
	public long get(int index){
		if(index >= elements || index < 0){
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		}else{
			return arr[index];
		}
	}
	
	/**
	 * 根据值查询
	 * @param value 需要被查询的值
	 * @return 被查询值的下标
	 */
	public int search(int value){
		//声明一个变量i用来记录该数据的下标值
		int i ;
		for(i = 0;i < elements;i++){
			if(value == arr[i]){
				break;
			}
		}
		//如果查询到最后一个元素依然没有找到
		if(i == elements){
			return -1;
		}else{
			return i;
		}
	}
	
	//根据下标删除数据
	public void delete(int index){
		if(index >= elements || index < 0){
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		}else{
			//删除该元素后，后面所有元素前移一位
			for(int i = index; i < elements;i++){
				arr[i] = arr[i+1];
			}
			elements--;
		}
		
	}
	/**
	 * 替换数据
	 * @param index 被替换的下标
	 * @param newvalue 新的数据
	 */
	public void change(int index,int newvalue){
		if(index >= elements || index < 0){
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		}else{
			arr[index] = newvalue;
		}
	} 
}

• 优点：插入快（时间复杂度为：O(1)）、如果知道下标，可以很快存储
• 缺点：查询慢（时间复杂度为：O(n)）、删除慢

有序数组

• 实现类：

public class MyOrderArray { 
	private long[] arr;
	
	private int elements;
	
	public MyOrderArray(){
		arr = new long[50];
	}
	
	public MyOrderArray(int maxsize){
		arr = new long[maxsize];
	}
	
	//添加数据
	public void insert(int value){
		int i;
		for(i = 0;i < elements;i++){
			if(arr[i] > value){
				break;
			}
		}
		for(int j = elements;j > i;j--){
			arr[j] = arr[j -1];
		}
		arr[i] = value;
		elements++;
	}
	
	
	//删除数据
	public void delete(int index){
		if(index >=elements || index <0){
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		}else{
			for(int i = index;i < elements; i++){
				arr[i] = arr[i+1];
			}
			elements--;
		}
	}
	
	//修改数据
	public void change(int index,int value){
		if(index >= elements || index < 0){
			throw new IndexOutOfBoundsException();
		}else{
			arr[index] = value;
		}
	}
	
	//根据下标查询数据
	public long get(int index){
		if(index >= elements || index < 0){
			throw new IndexOutOfBoundsException();
		}else{
			return arr[index];
		}
	}
	
	//展示数据
	public void display(){
		System.out.print("[");
		for(int i = 0; i < elements;i++){
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println("]");
	}
	
	
	//二分法查找数据
	public int binarySearch(long value){
			//声明三个指针分别指向数组的头，尾，中间
			int low = 0;
			int pow = elements;
			int middle = 0;
			
			while(true){
				middle = (low + pow) / 2;
				//如果中指针所指的值等于带查询数
				if(arr[middle] == value){
					return middle;
				}else if(low > pow){
					return -1;
				}else{
					if(arr[middle] > value){
						//待查询的数在左边,右指针重新改变指向
						pow = middle-1;
					}else{
						//带查询的数在右边，左指针重新改变指向
						low = middle +1;
					}
				}
			}
	}
}

• 优点：查询快（时间复杂度为：O(logn)）
• 缺点：增删慢（时间复杂度为：O(n)）