Morris算法-二叉树实现遍历的神级算法

前序遍历-中序遍历-后序遍历，是二叉树中常见的三种遍历方式，实现这三种遍历方式的常用方法是递归和迭代。

        递归或迭代方法的时间复杂度和空间复杂度均为O(N)

        在实现遍历的方法中，Morris算法能将空间复杂度最优化达到O(1)。

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Morris算法的实现规则：

记当前节点为cur

1）如果cur无左孩子，则cur向右移动（cur = cur.left）

2）如果cur有左孩子，则找到左孩子上的最右孩子，记为mostRight：

        2.1）若mostRight的right为空，则让其指向cur，然后cur向左移动（cur = cur.left）

        2.2）若mostRight的right = cur，则将指针right置空，且让cur向右移动（cur = cur.right）

以下为图解示例：

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下面将用JAVA语言实现Morris算法的中序遍历：

使用例子：力扣：93.二叉树的中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List inorderTraversal(TreeNode root) {
        
        TreeNode cur = root;
        List list = new ArrayList<>();

        //Morris算法
        while(cur != null){
            //1、如果cur无左孩子，则cur向右移动（cur = cur.right）
            if(cur.left == null){
                list.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
            //2、如果cur有左孩子，则找到左孩子上的最右节点，记为mostRight
            else if(cur.left != null){
                TreeNode mostRight = cur.left;
                while(mostRight.right != null && mostRight.right != cur){
                    mostRight = mostRight.right;
                }
                //2.1、如果mostRight的right为null，则让其指向当前节点cur，然后cur = cur.left
                if(mostRight.right == null){
                    mostRight.right = cur;
                    cur = cur.left;
                }else {//2.2、如果mostRight的right == cur，则将right置空，然后cur = cur.right
                    mostRight.right = null;
                    list.add(cur.val);
                    cur = cur.right;
                }

            }
        }
        return list;

    }
}