MATLAB计算函数是否混沌,MATLAB编程之混沌系统

一 概述

简单来说，混沌科学中，同一个动力学方程或者是方程组，给出的初始值相差甚微，长时间后，系统的运动轨迹却有很大差别；混沌系统广泛应用在加密等领域。

二 Matlab仿真混沌系统    以chen混沌系统为例：

式中x,y,z是系统的状态变量，a,b,c为该系统的常数，当参数a=35,b=3,c=28时，系统处于混沌状态。用MATLAB仿真得到得到Chen混沌吸引子在x-y相面、x-z相面、y-z相面以及x-y-z相空间中的相轨图，如图所示定义equation.m文件定义chen混沌方程函数function dy=total(t,y)

%%chen circuit

a=35;b=3;c=28;

dy=[a*(y(2)-y(1));

(c-a)*y(1)-y(1)*y(3)+c*y(2);

y(1)*y(2)-b*y(3)];

end调用实现(matlab中一般使用ODE45函数求解微分方程)：x0=[-1;-0.2;0.5];

tspan=[0:0.001:80];

[T,X]=ode45('equation',tspan,x0);

figure(1);

subplot(3,1,1),plot(T,X(:,1),'r');

xlabel('t');

ylabel('x');

subplot(3,1,2),plot(T,X(:,2),'r');

xlabel('t');

ylabel('y');

subplot(3,1,3),plot(T,X(:,3),'r');

xlabel('t');

ylabel('z');

figure(2);

plot(X(30000:end,1),X(30000:end,2));%grid;

xlabel(' x');

ylabel(' y');

figure(3);

plot(X(30000:end,1),X(30000:end,3));%grid;

xlabel(' x');

ylabel(' z');

figure(4);

plot(X(30000:end,2),X(30000:end,3));%grid;

xlabel(' y');

ylabel(' z');

figure(5);

plot3(X(30000:end,1),X(30000:end,2),X(30000:end,3));%grid;

xlabel(' y');

ylabel(' z');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%