day 55|● 392.判断子序列 ● 115.不同的子序列

392. 判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢：

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true
示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

解：

//用动态规划中的最长公共子序列，如果长度与s.size()相等，则为true;
class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>>dp(t.size()+1,vector<int>(s.size()+1,0));
        int result=0;
        for(int i=1;i<=t.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=s.size();j++)
            {
                if(t[i-1]==s[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                result=max(dp[i][j],result);
                if(result==s.size()) return true;
            }
        }
        if(result==s.size()) return true;
        return false;
    }
};

115. 不同的子序列

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit

示例 2：
输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

解：

//当遇到相同的字母时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-1];
//当字母不相同时，直接dp[i][j]=dp[i][j-1];
//初始值先所有数组初始为0,但是dp[0][j]都要初始为1，可以思考成t为空字符时有1种方法
/*举例
"aabb"
"ab"
*/

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
    if(s.size()==1) 
    {
        if(s[0]==t[0]) return 1;
        else 
            return 0;
    }
    if(t.size()>s.size()) return 0;

    vector<vector<uint64_t>> dp(t.size() + 1, vector<uint64_t>(s.size() + 1,0));
    for(int j=0;j<=s.size();j++) dp[0][j]=1;
    for(int i=1;i<=t.size();i++)
    {
        for(int j=i;j<=s.size();j++)
        {
            if(t[i-1]==s[j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1];
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
            } 
        }
    }
    return dp[t.size()][s.size()];
    }
};