力扣刷题系列-303. 区域和检索 - 数组不可变

题干

原题链接

输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

题目分析

• 本题运用到了前缀和算法，前缀和顾名思义就是数组前i个元素的累加和。通过预处理求出前缀和，对于求解区间类dp问题效果明显。
• 比如本题中求解某一区间段(i,j)的累加和，dp[i]表示前i-1个元素的前缀和，即可通过dp[j+1]-dp[i]求出区间段(i,j)的累加和。
• 本题的状态设计需要提前了解前缀和算法，算是本题的关键点

代码实现

class NumArray {

    int[] sum;

    public NumArray(int[] nums) {
        sum = new int[nums.length + 1];
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= nums.length; ++i){
            sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j + 1] - sum[i];
    }