数格子算面积的方法_方格法计算面积 [格子与面积]

例题：图1是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小正方形的面积都是l，则阴影部分的面积是( ) 　　A　6　B　6.5　C　7　D　7.5 　　此题为某地中考试题，我们先不谈题目的解答，而来聊一聊这个有点古怪的图形。

有这么一类图形，它们是由多边形和一个封闭的网格组成，并且。多边形的所有顶点都在网格的横、纵两组平行线垂直相交的交点上，我们把它们称为格点多边形，图1就属于这类图形。

看到这类图形，我们一般很愿意讨论它里面多边形的面积，原因是什么是后话，暂时先来研究图2这个图形，如果我们要求网格中不规则多边形的面积，最简单的办法就是将它分割成几个简单的、我们比较熟悉的多边形，如三角形、矩形或者梯形等，如图3。

可以看到，即使分割以后，我们仍然不能一下就求出多边形的面积，于是，从人类的求精求简精神出发。我们需要找另一种比较简单的方法来求其面积，为了寻找出一个简单的方法。我们可以先从一些简单的图形着手，为了看得更清楚，我们又作一个技术处理，将格子隐去，留下交点(其本质并没有改变)，看看下列图形(图4)。

我们规定，相邻两个点之间的距离是1，也就是每个小格子是一个面积单位，现在通过分割法一一求出图4中各格点图形的面积(如图5)。

分割后，容易知道，A的面积是2，B的面积是3.5，C的面积是5，D的面积是6.5，E的面积是8，根据格点多边形的定义，接下来我们考察每个图形周界上的格点数，易看出，A是4。B是5，C是6。D是7，E是8，然