statmodels库分解时间序列（趋势、周期性、季节性、残差）
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.seasonal import STL
df = pd.read_csv("time-series-data.csv")
decomposition = STL(df['x'], period=12).fit()
fig, (ax1, ax2, ax3, ax4) = plt.subplots(nrows=4, ncols=1, sharex=True,figsize=(10,8))
ax1.plot(decomposition.observed)
ax1.set_ylabel('Observed')
ax2.plot(decomposition.trend)
ax2.set_ylabel('Trend')
ax3.plot(decomposition.seasonal)
ax3.set_ylabel('Seasonal')
ax4.plot(decomposition.resid)
ax4.set_ylabel('Residuals')
plt.tight_layout()代码部分逐行的解释：
1. `import pandas as pd`: 导入Pandas库并将其命名为pd
2. `import matplotlib.pyplot as plt`: 导入matplotlib库中的pyplot模块并将其命名为plt
3. `from statsmodels.tsa.seasonal import STL`: 导入statsmodels库中的tsa模块下的seasonal模块中的STL函数，用于对时间序列数据进行分解
4. `df = pd.read_csv("time-series-data.csv")`: 从csv文件中读取数据并将其赋值给名为df的Pandas DataFrame。
5. `decomposition = STL(df['x'], period=12).fit()`: 对DataFrame中名为'x'的列执行STL分解，并将结果赋值给变量decomposition。该分解的周期为12，这意味着每年有12个月，每个月都被视为一个季节。
最后，使用fit()方法来拟合分解并获得分解对象的结果。
请注意，在以上代码中，我们假设数据已经被正确加载到Pandas DataFrame对象中。 STl分解可以分解时间序列的趋势、季节性和残差组件，请确保提供的时间序列数据集具有明显的周期性特征，这样才能使用STL方法进行分解，否则得出的结果可能不太可靠。
？问题来了：如何判断一个时间序列有没有明显的周期性特征，然后进行分解？
判断一个时间序列是否具有明显的周期性特征可以通过以下方法：
1. 观察时间序列的图形：绘制时间序列的折线图或散点图，观察是否存在明显的周期性波动。如果存在周期性波动，可以进一步观察波动的周期、幅度和形态等特征。
2. 应用傅里叶变换：傅里叶变换可以将时间序列转换为频域信号，通过观察频域信号的频谱图，可以判断时间序列是否存在明显的周期性特征。
3. 应用自相关函数：自相关函数可以衡量时间序列在不同时间点上的相关性，通过观察自相关函数的图形，可以判断时间序列是否存在明显的周期性特征。
4. 应用周期图谱：周期图谱可以将时间序列分解为不同频率的周期成分，通过观察周期图谱的图形，可以判断时间序列是否存在明显的周期性特征。
需要注意的是，判断时间序列是否具有周期性特征并不是一件简单的事情，需要结合多种方法进行综合分析。同时，周期性特征的存在并不意味着一定存在周期性因素，也可能是由于其他因素导致的波动。
另一个文章实例：http://t.csdn.cn/IvAgw
我们使用statsmodels的STL方法对航空公司乘客数据进行分解并获取各个分量的结果：
这段代码的作用是对一个时间序列进行STL分解，并将分解后的趋势、季节和残差部分保存到原始数据框中。
具体解释如下：
1. `from statsmodels.tsa.seasonal import STL`：导入STL分解函数。
2. `plt.rc("figure", figsize=(10, 6))`：设置图形的大小为10*6。
3. `df=pd.read_csv("airline_Passengers.csv")`：读取一个名为"airline_Passengers.csv"的csv文件，并将其存储到名为df的数据框中。
4. `df['Period']=pd.to_datetime(df['Period'])`：将df数据框中的"Period"列转换为日期时间格式。
5. `df.set_index('Period',inplace=True)`：将df数据框中的"Period"列设置为索引。
6. `res = STL(df).fit()`：对df数据框进行STL分解，并将分解结果存储到名为res的变量中。
7. `res.plot()`：绘制STL分解结果的图形。
8. `df['trend']=res.trend`：将STL分解结果中的趋势部分存储到df数据框中的"trend"列中。
9. `df['seasonal']=res.seasonal`：将STL分解结果中的季节部分存储到df数据框中的"seasonal"列中。
10. `df['resid']=res.resid`：将STL分解结果中的残差部分存储到df数据框中的"resid"列中。
总的来说，这段代码的作用是对一个时间序列进行STL分解，并将分解后的趋势、季节和残差部分保存到原始数据框中，以便后续的分析和建模。STL时间序列分解在数据预测中有什么作用？
STL（Seasonal and Trend decomposition using Loess）时间序列分解是一种常用的时间序列分析方法，它可以将时间序列分解为趋势、季节性和残差三个部分，从而更好地理解和预测时间序列的变化趋势。
在数据预测中，STL时间序列分解可以帮助我们更好地理解时间序列的趋势和季节性变化，从而更准确地预测未来的数据。具体来说，STL时间序列分解可以帮助我们：
1. 消除季节性影响：通过将时间序列分解为趋势、季节性和残差三个部分，可以更好地消除季节性影响，从而更准确地预测未来的数据。
2. 检测趋势：STL时间序列分解可以帮助我们检测时间序列的趋势，从而更好地预测未来的数据。
3. 预测残差：STL时间序列分解可以将时间序列的残差部分提取出来，从而可以更好地预测未来的残差，进而更准确地预测未来的数据。
总之，STL时间序列分解在数据预测中具有重要的作用，可以帮助我们更好地理解时间序列的变化趋势，从而更准确地预测未来的数据。