力扣 123. 买卖股票的最佳时机 III JavaScript

使用一般的动态规划，公式为：
$$max=\{\begin{array}{l}dp[i][j-1]\\ price[j]-price[z]+dp[i-1][z]\end{array}$$
可执行发现其提交出现超时

var maxProfit = function(prices) {
    if(prices.length===0)
    {
        return 0;
    }
    //建立一个三行与price长度相同列的二维数组
    const dp= Array.from(Array(3) ,()=>new Array(prices.length));
    //把第一行设为0
    for(let i=0;i<prices.length;i++)
    {
        dp[0][i]=0;
    }
    //把第二行设为0
    for(let i=0;i<3;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }
    //开始动态规划填表格
    for(let i=1;i<=2;i++)
    {
        for(let j=1;j<=prices.length-1;j++)
        {
            let maxProfit=prices[j]-prices[0]+dp[i-1][0]
            for(let z=0;z<j;z++)
            {
              if(prices[j]-prices[z]+dp[i-1][z]>maxProfit)
                {
                  maxProfit=prices[j]-prices[z]+dp[i-1][z];
                }
            }
          dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],maxProfit);
        }
    }
    return dp[2][prices.length-1];

}

优化动态规划算法公式：

$$maxProfit=\{\begin{array}{l}dp[i-1][j]-prices[j]\\ maxProfit\end{array}$$
$$max=\{\begin{array}{l}dp[i][j-1]\\ price[j]+maxProfit\end{array}$$

var maxProfit = function(prices) {
    if(prices.length===0)
    {
        return 0;
    }
    //建立一个三行与price长度相同列的二维数组
    const dp= Array.from(Array(3) ,()=>new Array(prices.length));
    //把第一行设为0
    for(let i=0;i<prices.length;i++)
    {
        dp[0][i]=0;
    }
    //把第二行设为0
    for(let i=0;i<3;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }
    //开始动态规划填表格
    let maxProfit=0-prices[0];
    for(let i=1;i<=2;i++)
    {
        maxProfit=0-prices[0];
        for(let j=1;j<=prices.length-1;j++)
        {
            dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],prices[j]+maxProfit);
            maxProfit=Math.max(maxProfit,dp[i-1][j]-prices[j])
        }
    }
    return dp[2][prices.length-1];

}