【浅谈数据结构】二叉树的遍历

二叉树的遍历

遍历是我们学习二叉树中比较重要的一环，也是我们在二叉树上进行其他操作的基础

按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：

1. 前序遍历(Preorder)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
   可以理解为 前序遍历的遍历顺序是 :
   根-> 左 -> 右（以此类推）
2. 中序遍历(Inorder )——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之间
   遍历顺序是：左-> 根 -> 右
3. 后序遍历(Postorder)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
   遍历顺序是： 左-> 右 -> 根

例题

根据这个图 会写出三种遍历的结果以及源码（递归实现）

1. 前序遍历及源码

void PreOrder(BTNode* root) 
{

	if (root == NULL)//如果遍历到叶子节点 就返回上一个栈
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	printf("%c ", root->data);//先打印根节点 然后依次递归左右节点
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}

2. 中序遍历及源码

void PreOrder(BTNode* root) 
{

	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}

	
	PreOrder(root->left);//先递归左节点 然后依次打印根节点 随后递归右节点
	printf("%c ", root->data);
	PreOrder(root->right);
}

3. 后序遍历

void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}


	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%c ", root->data);//先分别递归左右节点 然后处理跟根节点
}

4.获取树中元素个数的两种方法（指针/三目表达式）

4.1 使用指针进行计数

通过使用参数cnt来进行计数 （使用static/全局变量 递归时会出现错误）

void BinaryTreesize(BTNode* root,int *pn)
{
	if (root == NULL)		return;

	(*pn)++;
	BinaryTreesize(root->left, pn);
	BinaryTreesize(root->right, pn);
}

4.2 三目表达式

简简单单 一句话完事

int BinaryTreesize(BTNode* root)
{
	return root == NULL ? 0 :BinaryTreesize(root->left) + BinaryTreesize(root->right) + 1;
	//如果是叶子节点 返回 0 
	//否则 返回 左节点+右节点 + 本身 给父节点
}