【教3妹学编程-算法题】阈值距离内邻居最少的城市

3妹：好冷啊， 冻得瑟瑟发抖啦
2哥 : 立冬之后又开始降温了， 外面风吹的呼呼的。
3妹：今天还有雨，2哥上班记得带伞。
2哥 : 好的
3妹：哼，不喜欢冬天，也不喜欢下雨天，要是我会咒语，一直停留在春天就好啦，四季如春。
2哥：想得美， 接受现实吧。说到咒语，我今天看到一个关于咒语的题目，你来做一下吧~
3妹：好的，我要上班去了，你发我微信上，我通勤路上看一下~

题目：

有 n 个城市，按从 0 到 n-1 编号。给你一个边数组 edges，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromi 和 toi 两个城市之间的双向加权边，距离阈值是一个整数 distanceThreshold。

返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大 为 distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市，则返回编号最大的城市。

注意，连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
输出：3
解释：城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是：
城市 0 -> [城市 1, 城市 2]
城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3]
城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3]
城市 3 -> [城市 1, 城市 2]
城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市，但是我们必须返回城市 3，因为它的编号最大。

示例 2：

输入：n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
输出：0
解释：城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是：
城市 0 -> [城市 1]
城市 1 -> [城市 0, 城市 4]
城市 2 -> [城市 3, 城市 4]
城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3]
城市 0 在阈值距离 2 以内只有 1 个邻居城市。

提示：

2 <= n <= 100
1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
edges[i].length == 3
0 <= fromi < toi < n
1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4
所有 (fromi, toi) 都是不同的。

思路：

我们可以求出每一个节点 ppp 到其它节点的最短路，然后查看与 p 距离在 distanceThreshold 以内的邻居数量最小的节点。
可以使用 Floyd 算法得到任意两点之间的最短路，然后统计满足条件的邻居数量。

java代码：

class Solution {
    public int findTheCity(int n, int[][] edges, int distanceThreshold) {
        int[] ans = {Integer.MAX_VALUE / 2, -1};
        int[][] mp = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            Arrays.fill(mp[i], Integer.MAX_VALUE / 2);
        }
        for (int[] eg : edges) {
            int from = eg[0], to = eg[1], weight = eg[2];
            mp[from][to] = mp[to][from] = weight;
        }
        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            mp[k][k] = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                for (int j = 0; j < n; ++j) {
                    mp[i][j] = Math.min(mp[i][j], mp[i][k] + mp[k][j]);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int cnt = 0;
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (mp[i][j] <= distanceThreshold) {
                    cnt++;
                }
            }
            if (cnt <= ans[0]) {
                ans[0] = cnt;
                ans[1] = i;
            }
        }
        return ans[1];
    }
}