Acwing 840. 模拟散列表(哈希表:拉链法 + 开放寻址法)

Acwing 840. 模拟散列表(哈希表:拉链法 + 开放寻址法)

维护一个集合，支持如下几种操作：

“I x”，插入一个数x；
“Q x”，询问数x是否在集合中出现过；
现在要进行N次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式
第一行包含整数N，表示操作数量。

接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”Q x”中的一种。

输出格式
对于每个询问指令“Q x”，输出一个询问结果，如果x在集合中出现过，则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤105
−109≤x≤109
输入样例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
输出样例：
Yes
No

题解

哈希表本质是通过映射来压缩存储空间，离散化就是一种特殊的哈希表，它特殊在需要数据有序，然后进行对分映射。我们这里的哈希表更加广义和一般，不需要有序

最简单最一般的哈希操作就是取mod。当数据范围很大的时候，我们可以用一个较小的哈希数组来存储，那么如何发挥哈希表的作用：**如何存储值，实现O(1)查找呢？**具体有下面两种方法：

1. 拉链法
2. 开放寻址法

因为是取mod来压缩数据范围，故余数相同的几个数会被存储在哈希数组的同一个位置(即为“冲突”)关键就是如何处理冲突！！！

拉链法

• 思路：利用链表处理冲突。输入x，将x进行mod映射为k，然后h[k]作为链表的头指针，然后就是链表头插法操作：e[idx] = x, ne[idx] = h[k], h[k] = idx ++;这样就把新元素像拉链一样挂在了h数组的下面了。寻找也是同理先求x的映射k，然后从h[k]开始链表的遍历。。。当然，在main函数中记得要把h数组全部初始化为-1(空指针)
  (ps:由于链表的遍历很少，这里当作常数处理，故约为O(1))

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100003;

int e[N], ne[N], h[N], idx;//h[k]是hash之后下标为k的位置存放的idx(或者说指向的元素)

void insert(int x){
    int k = (x % N + N) % N;//哈希操作,x被mod之后变到hash的范围内,+N是为了防止负数！

    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[k];
    h[k] = idx ++;

}

bool query(int x){
    int k = (x % N + N) % N;//哈希操作,x被mod之后变到hash的范围内,+N是为了防止负数！

    //接下来是在hash之后的位置不断往下找
    for (int i = h[k] ; i != -1 ; i = ne[i]){
        if (e[i] == x) return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;

    memset(h, -1, sizeof h);
    while(n -- ){
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        if (op[0] == 'I') insert(x);
        else{
            if (query(x)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }


    return 0;
}

开放寻址法

• 思路：充分利用整个数组(像离散化)。用一个find()函数，映射为k若冲突，则k++，直到没有冲突为止，这个函数也是可以用来查找的

/*开放寻址法*/

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;

int n, h[N];

//碰到空返回空位置，碰到x范围x位置，如果碰到非空且非x，则不停往后找
int find(int x){
    int k = (x % N + N) % N;
    while(h[k] != null && h[k] != x){
        k ++;
        if (k == N) k = 0;//循环找
    }

    return k;
}

int main(){
    cin >> n;
    memset(h, 0x3f3f3f3f, sizeof h);//全部赋值为范围之外的数值，表示空
    while(n -- ){
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        int k = find(x);
        if (op[0] == 'I') h[k] = x;
        else{
            if (h[k] == x) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }


    return 0;
}

y总说是找厕所法，这个坑有人就往后找，一直到找到空的坑为止，妙妙妙啊(有味道的题目)