c语言 用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数,用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数...

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。

两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相减法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

例如，252和105的最大公约数是21(252 = 21 × 12；105 = 21 × 5)；因为252 − 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21。

辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的：

1. a ÷ b，令r为所得余数(0≤r

2. 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

#include

int main()

{

int p,r,n,m,temp;

printf("请输入两个正整数n,m:");

scanf("%d,%d,",&n,&m);

if (n

{

temp=n;

n=m;

m=temp;

}

p=n*m;

while(m!=0)//辗转相处法

{

r=n%m;

n=m;

m=r;

}

printf("它们的最大公约数为:%d\n",n);

printf("它们的最小公倍数为:%d\n",p/n);//最小公倍数=两数之积/最大公约数！

return 0;

}