14.求n!和1！+2！+...+20!和2^1+2^2+……++2^20和2^1+2^3+……++2^19

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前言

本系列为循环结构编程题，点滴成长，一起逆袭。

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一、题目描述

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二、题目分析

首先要清楚阶乘定义，所谓 n 的阶乘，就是从 1 开始乘以比前一个数大 1 的数，一直乘到 n，用公式表示就是：1×2×3×4×…×(n-2)×(n-1)×n=n!

具体的操作:利用循环解决问题，设循环变量为 i，初值为 1，i 从 1 变化到 n；依次让 i 与 sum 相乘，并将乘积赋给 sum。
① 定义变量 sum，并赋初值 1。
② i 自增 1。
③ 直到 i 超过 n。

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三、解题

程序运行代码

#include
int main()
{
    int i,n;
    double fac=1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        fac=fac*i;
    printf("%d!=%lf",n,fac);
    printf("\n");
    return 0;
}

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四、举一反三

一、题目描述：求1！+2！+…+20!

求1！+2！+…+20!

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二、题目分析

三、解题

程序运行代码1

#include
int main()
{
    int i,n;
    double fac=1,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
    	fac=fac*i;//求各项阶乘
    	sum+=fac;//求各项阶乘之和
	}
    printf("%lf",sum);
    printf("\n");
    return 0;
}

#include
int main()
{
    int i;
    double fac=1,sum=0;
    for(i=1;i<=20;i++){
    	fac=fac*i;
    	sum+=fac;
	}
    printf("%lf",sum);
    printf("\n");
    return 0;
}

程序运行代码2

#include
int main()
{
    int i,j;
    double fac=1,sum=0;
    for(i=1;i<=20;i++){
    	fac=1,j=1;
    	do{
    		fac*=j;
    		j++;
		}while(j<=i);//求各项阶乘
    	sum+=fac;//求各项阶乘之和
	}
    printf("%lf",sum);
    printf("\n");
    return 0;
}

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一、题目描述：求求2¹+2²+……++2²⁰

求2¹+2²+……++2²⁰

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二、解题

程序运行代码

#include
int main()
{
    int i,n;
    double fac=1,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
    	fac=fac*2;//求各项阶乘fac*2
    	sum+=fac;//求各项阶乘之和
	}
    printf("%lf",sum);
    printf("\n");
    return 0;
}

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一、题目描述：求求2¹+2³+……++2¹⁹

2¹+2³+……++2¹⁹

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二、解题

程序运行代码

#include
int main()
{
    int i,n;
    double fac=1,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
    	fac=fac*2;//求各项阶乘fac*2
    	if(i%2==1)sum+=fac;//if(i%2==1)求各项阶乘之和
	}
    printf("%lf",sum);
    printf("\n");
    return 0;
}