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Bro_cat
数据结构与算法链表数据结构java双向环形链表
双向链表是一种常用的数据结构,其特点是每个节点不仅包含数据,还持有指向前一个节点和后一个节点的指针。与普通双向链表不同的是,它的哨兵节点的prev指向最后一个元素,而最后一个元素的next指向哨兵。具体双向普通链表可以参考我的上篇文章,这里是传送门。什么是双向环形链表?双向环形链表不仅支持双向遍历,还形成一个闭合环,即最后一个节点的next指针指向链表的头部,第一个节点的prev指针指向链表的尾部
- java读取MultipartFile文件excel文件内容
八月林城
javaexcel
java读取MultipartFile文件excel文件内容@PostMapping("/importData")publicAjaxResultimportData(@RequestPart(name="file",value="file")MultipartFilefile)throwsException{ExcelUtilutil=newExcelUtilvehicleModelVos=ne
- Java中的IO流详解
Bro_cat
Javajava开发语言
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- easyCode 插件使用
天珩
今日所得轮子javamysqlmybatisintellijidea
easyCode插件介绍easyCode插件能够生成mapper.xml、mapper.java、service、serviceImpl、controller文件,避免手写;而且对比mybatisGenerator可以自动的把数据库的注释生成为字段的注释,可以方便的通过修改模板的方式控制生成的文件使用步骤一、使用idea连接上数据库连接有问题的,参考文章https://www.cnblogs.co
- SpringMVC架构介绍
丹_妮
spring
MVC框架要做的事情?1)将url映射到java类或java类的方法2)封装用户提交的数据3)处理请求-调用相关的业务处理-封装响应数据4)将响应的数据进行渲染jsphtml为什么要学习SpringMVC?性能较struts2好简单、便捷、易学天生和Spring无缝集成,使用Spring的IOC和AOP还有事务使用约定由于配置能够进行简单的junit测试支持restful风格异常处理本地化、国际化
- 反序列化漏洞
Slash_HK
web安全相关php安全web安全
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- 【无标题】
真不爱学习
【乌卡时代】开发工具及技巧intellij-ideaidea
IntelliJIDEA的TODO功能:一个强大的代码注释工具IntelliJIDEA)IntelliJIDEAIntelliJIDEA是一款流行的Java集成开发环境(IDE),它提供了许多强大的功能,以帮助开发人员更高效地编写和调试代码。其中,TODO功能是其核心特性之一,它可以帮助开发人员在代码中标记出需要注意、尚未完成或需要进一步处理的部分。在IntelliJIDEA中,TODO是一种特殊
- Java+selenium+chrome+linux/windows实现数据获取
fox_初始化
Javaseleniumchrome测试工具javalinuxwindows
背景:在进行业务数据获取或者自动化测试时,通常会使用模拟chrome方式启动页面,然后获取页面的数据。在本地可以使用windows的chromedriver.exe进行打开chrome页面、点击等操作。在linux下通常使用无界面无弹窗的方式进行操作。接下来是实现方案。代码层面:关键工具类:ChromeDriverUtilpublicclassChromeDriverUtil{publicWebD
- 3月编程语言Go进入TIOBE指数前十,Java重回第三的位置
骨灰级收藏家
Java编程互联网java开发语言Java编程TIOBE指数
3月Tiobe编程排行榜已出,烈火试真金,在竞争激烈的编程界,能连续多个月位居第一,足以说明Python强大的实力!Tiobe编程排行榜前20名Top10Tiobe指数走势素材来源https://www.tiobe.com/tiobe-index/,如侵删本期Tiobe看点:编程语言Go进入TIOBE指数前十,Java重回第三的位置!今天要聊的话题是编程界常青藤-Java生命力非常旺盛Java,今
- 判断PDF与图片是否可以预览
马优晨
判断PDF是否可以预览判断图片是否可以预览PDF是否可以预览图片是否可以预览js判断PDF是否可以预览
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- Android 使用PopupWindow
徐子元竟然被占了!!
Androidandroid
Android使用PopupWindowmainactivity.Javaimportandroid.content.Context;importandroid.content.Intent;importandroid.graphics.drawable.ColorDrawable;importandroid.os.Bundle;importandroid.view.LayoutInflater;
- log4j 1.x 日志输出线程以唯一ID的形式配置
&loopy&
log4j单元测试
在Log4j1.x中,直接以线程ID(如Java中的Thread.currentThread().getId()返回的ID)的形式记录日志是可行的,但Log4j1.x本身并不直接提供一个内建的、自动将每个线程ID转换为“同一时间段内唯一ID”的机制。线程ID本身在JVM的上下文中就是唯一的(直到它被回收并重用,但这种情况在大多数应用中很罕见),但它不是跨JVM或跨系统唯一的。如果你的需求是确保即使
- jswebrtc 支持 SRS 的 Webrtc 播放器
王小工
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WebRTCWebRTC(WebReal-TimeCommunication)是一项实时通讯技术,它允许网络应用或站点在不借助中间媒介的情况下,建立浏览器之间点对点(Peer-to-Peer)的连接,实现视频流、音频流或其他任意数据的传输。WebRTC整体架构从上到下一共分为三层:WebAPI层:暴露给开发人员的用于开发WebRTC应用的JavaScriptAPI,如RTCPeerConnecti
- ECMAScript简介
老四点COM
ecmascript前端开发语言
前言ECMAScript(通常简称为ES)由ECMA国际标准化组织制定的一种脚本语言标准,Netscape最初开发的JavaScript演变而来。ECMAScript为JavaScript提供了基础语言结构和功能。最初设计成一种脚本语言,用来服务Web。作为脚本语言ES同时具备其他脚本语言一样的性质。一、发展历史ECMAScript的历史可以追溯到1995年12月,当时升阳与网景联合推出了Java
- HandlerMethodArgumentResolver-处理器参数解析
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springmvcspringjava
HandlerMethodArgumentResolverspringmvc中仅仅加个@Controller@RequestMaping等注解就可以将普通的java方法成为一个Handler处理器。spring通过HandlerMethodArgumentResolver来解析handler处理器参数问题。HandlerMethodArgumentResolver接口booleansupports
- 【Redis基础篇】详细讲解Redis
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这篇文章让你详细了解Redis的相关知识,有代码讲解以及图片剖析,让你更轻松掌握制作不易,感觉不错,请点赞收藏哟!!!目录1redis基础1.1定义1.2SQL和NOSQL不同点1.3特征1.4Redis通用命令1.5Redis数据结构介绍1.6Redis的java客户端2Jedis快速入门2.1操作步骤2.2Jedis连接池3SpringDataRedis3.1定义3.2优势3.3API3.4操
- Java 运算符、输入、选择流程控制详细讲解
Java编程日记
第一章运算符1.1算术运算符的概述和用法运算符对常量和变量进行操作的符号称为运算符表达式用运算符把常量或者变量连接起来符号java语法的式子就可以称为表达式。不同运算符连接的式子体现的是不同类型的表达式。定义两个int类型的变量a,b,做加法(a+b)常用运算符算术运算符赋值运算符关系运算符逻辑运算符三元运算符1.1.1算数运算符概述什么是运算符就是对常量和变量进行操作的符号。算数运算符有哪些*+
- python的基本介绍
小颖⸝⸝ ᷇࿀ ᷆⸝⸝
python开发语言
Python是一种解释型、编译型语言、面向对象的语言,Python是一种广泛使用的高级编程语言,以其易读性、简洁性和丰富的库支持而闻名python基础概念概念:解释型的编程语言解释型:pythonjs执行数度慢代码简洁翻译一句执行一句编译型:c,Javago执行数度快代码多先整体翻译成中间二进制代码文件然后执行该文件面向对象:它将数据和操作数据的方法组织在一起,形成“对象”好处包括代码的可重用性、
- ThreadLocal
血莲丹
JAVA基础java多线程内存泄漏ThreadLocal
简介 我们都知道,多线程情况下,是会有资源竞争问题。当并非访问某共享资源时,就会出现问题,尤其是写操作,程序猿一般通过同步锁机制来保证线程安全。而当我们需要为每一个线程都保存一份线程独有的数据时,即相当于将共享变量变为每个线程都有一份的私有变量,就可以使用到ThreadLocal。 ThreadLocal位于java.lang包下,是JDK提供的一个类,支持泛型的。该类的作用就如其名字一样,线
- mybatis与gbase8s plsql适配问题一
gbase_lmax
gbase8s数据库
在使用mybatis调用gbase8soracle模式下创建的plsql时,出现空指针的报错Causedby:java.lang.NullPointerExceptionatcom.gbasedbt.jdbc.IfxCallableStatement.getResultSet(IfxCallableStatement.java:267)atorg.apache.ibatis.executor.re
- flowable 适配gbase8s
gbase_lmax
数据库
版本flowable6.4.2以下方案仅代表个人观点修改方案1增加gbase支持org.flowable.common.engine.impl.AbstractEngineConfiguration.javagetDefaultDatabaseTypeMappings()方法添加databaseTypeMappings.setProperty("GBase8sServer","gbase8s");
- druid连接数据库报错
Aliyev
MySQL连接错误时区问题版本匹配jar包
信息:{dataSource-1}inited10月21,20229:26:36下午com.alibaba.druid.support.logging.JakartaCommonsLoggingImplerror严重:createconnectionSQLException,url:jdbc:mysql://localhost:3306/db1,errorCode0,state01S00java.
- SpringBoot操作GBase8s数据库示例
迷你世界~爱丽丝
SpringBoot+Hibernate(Jpa)操作GBase8s数据库示例GBase8s数据库是国产事务型数据库,目前已在各领域广泛应用,本篇使用当下主流的J2EE框架Springboot集成Hibernate(Jpa),对GBasse8S数据库CRUD操作进行讲解。1.技术点JPA是JAVA标准持久化API,是SUN公司推出的一套基于ORM的规范;Hibernate是对JPA(ORM规范)的
- JS中const有没有变量提升
北原_春希
javascript前端开发语言
在JavaScript中,const关键字用于声明一个只读的常量,其值在初始化后不能被重新赋值。关于变量提升(Hoisting),它是JavaScript中一个重要的概念,指的是无论变量或函数声明在何处,它们都会被“提升”到其所在作用域的最顶部。但是,这个规则不完全适用于const和let声明的变量。变量提升(Hoisting)的传统理解在ES6之前,JavaScript只有var关键字用于声明变
- Gbase8s如何配置Druid连接池(java.sql.SQLException: unknown jdbc driver : jdbc:gbasedbt-sql)
[email protected]
数据库
今天测试使用Druid连接池来连接Gbase8s遇到了以下错误:三月02,20248:43:31下午com.alibaba.druid.pool.DruidDataSourceerror严重:{dataSource-1}initerrorjava.sql.SQLException:unknownjdbcdriver:jdbc:gbasedbt-sql://192.168.1.100:9088/my
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软件技术NINI
jsjavascriptvue.js前端
JavaScript(JS)是一种广泛使用的编程语言,主要用于网页开发,但也适用于非浏览器环境(如Node.js)。它支持面向对象、命令式、声明式(如通过函数式编程)和事件驱动式编程风格。以下是对JavaScript核心知识的一个总结:1.基础语法变量:使用var、let、const声明变量。let和const具有块级作用域,而var具有函数作用域或全局作用域。数据类型:包括原始类型(如Strin
- ThreadLocal 释放的方式有哪些
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Java并发编程(多线程)java开发语言并发编程ThreadLocal线程池架构性能优化
ThreadLocal基础概念:IT-BLOG-CNThreadLocal是Java中用于在同一个线程中存储和隔离变量的一种机制。通常情况下,我们使用ThreadLocal来存储线程独有的变量,并在任务完成后通过remove方法清理这些变量,以防止内存泄漏。然而,在使用线程池时,线程会被重用,这可能导致ThreadLocal变量未被及时清理,从而引发内存泄漏问题。除了直接调用ThreadLocal
- Springboot+vue.js+协同过滤推荐+余弦相似度算法实现新闻推荐系统
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针对海量的新闻资讯数据,如何快速的根据用户的检索需要,完成符合用户阅读需求的新闻资讯推荐?本篇文章主要采用余弦相似度及基于用户协同过滤算法实现新闻推荐,通过余弦相似度算法完成针对不同新闻数据之间的相似性计算,实现分类标签。通过协同过滤算法发现具备相似阅读习惯的用户,展开个性化推荐。本次新闻推荐系统:主要包含技术:springboot,mybatis,mysql,javascript,vue.js,
- java mp3转m4a_轻松在你的Android App中转换音频文件,支持格式:WAV, AAC, MP3, M4A, WMA 和FLAC....
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- Macaca 面向多端的自动化测试工具基于Python搭建详解 --Android、IOS搭建步骤
丢丢是一只喵
自动化测试自动化测试androidiospythonmacaca
Macaca是一套完整的自动化测试解决方案。同时支持多端Android、iOS、web、桌面浏览器运行,并且提供标准化的驱动层。多语言支持:支持node.js、Java、python。官方地址:https://macacajs.com/zh/这次选取Python作为开发语言主要是因为Python扩展能力强,便于开发。InstallMacacaonMac安装/更新node$node-v清理npm缓存
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe